SOLUTION

On note le point d'intersection entre le méridien équatorial passant par et l'équateur céleste. On considère le triangle sphérique $M, H, {\rm \it Ouest}$ . Dans ce triangle, l'angle en est égal à $\pi/2$ , et l'angle en Ouest est égal à la colatitude $\tilde{\phi}=\pi/2-\phi$ . On applique la formule ci-dessus avec A=H , et $B=\tilde{\phi}$ . On obtient : $\sin x \cot \delta = \cot \tilde{\phi}$ , soit $\delta(x) = \arctan(\sin x \tan \tilde{\phi})$ .