\delta_\odot est définie continue dérivable sur \mathbb{R}. On a \forall \alpha_\odot \in \mathbb{R}, \,\, \delta_\odot(\alpha_\odot+2\pi)=\delta_\odot(\alpha_\odot),\,\, \delta_\odot(-\alpha_\odot)=-\delta_\odot(\alpha_\odot),\,\, \delta_\odot(\pi-\alpha_\odot)=\delta_\odot(\alpha_\odot). Ainsi \delta_\odot est 2\pi périodique, elle est impaire, et sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe \alpha_\odot=\pi/2.

Ainsi, il suffit d'étudier \delta_\odotsur [0,\pi/2]. On a \delta'(\alpha_\odot)=\frac{\cos \alpha_\odot \tan \varpi}{1+\sin^2\alpha_\odot \tan^2\varpi}, ainsi le tableau de variation de \delta_\odot est :

\begin{array}{c|ccc} \alpha_\odot & 0 & & \pi/2 \\ \delta_\odot' & \tan \varpi & \quad + \quad& 0\\ \delta_\odot & 0 & \nearrow & \varpi \end{array}