Soit et les coordonnées polaires de . Le point est dans demi-plan méridien passant par . Comme ce demi-plan permet de définir l'angle horaire et que l'origine des angles horaires et des angles polaires dans est la même, on a bien . On se place alors dans le plan . Le triangle est isocèle en (voir la figure ci-dessous). Ainsi On en déduit que . Le triangle étant rectangle en , on a donc: . On peut remarquer que cette formule est valable quelque soit .

projection d'un point

Projection stéréographique de pôle d'un point.

Crédit : Astrophysique sur Mesure / Marc Fouchard