et 
sont en configuration de Thales. On a donc:
. Puis, avec la configuration de Thales des triangles 
et 
on a 
.
De nouveau on a bien l'image de 
qui est un cercle de centre 
.
Les triangles et sont en configuration de Thales. On a donc:
. Puis, avec la configuration de Thales des triangles et on a .
De nouveau on a bien l'image de qui est un cercle de centre .