SOLUTION

et sont sur le même méridien que (ou sur le méridien opposé). Ainsi, la latitude est obtenue à partir de celle de en ajoutant où en retranchant . Mais la latitude finale doit toujours être comprise dans l'intervalle $[-\pi/2,\pi/2]$ . Si elle est en dehors de cet intervalle alors, il faut prendre la latitude opposée et lui ajouter $\pi$ , et aussi prendre l'opposé de la longitude.

coordonnées M et N

Positions des points

Crédit : Astrophysique sur Mesure / Marc Fouchard

Ainsi, si est obtenue en ajoutant et en retranchant à $\delta$ on a :

pour $\lambda_M=\lambda$ et $\delta_M=\delta+z$ si $\delta+z \le \pi/2$ et $\lambda_M=\lambda + \pi$ et $\delta_M=\pi-(\delta+z)$ si $\delta+z > \pi/2$ ,

et pour : $\lambda_N=\lambda$ et $\delta_N=\delta-z$ si $\delta-z \ge -\pi/2$ et $\lambda_N=\lambda + \pi$ et $\delta_N=-\pi-(\delta-z)$ si $\delta-z < -\pi/2$ .