Le point A' des constructions précédentes , et centre de la projection du cercle, se trouve dans le plan P'OM et dans le plan P'ON. Or ces deux plans sont confondus. Donc, les points M', N' et A' sont sur la droite intersection des plans \mathcal{P} et P'MN. Ils sont donc alignés. M' et N' sont donc deux points distincts d'un cercle alignés avec le centre du cercle, ils sont donc diamétralement opposés.