Comput ecclésiastique

Le comput ecclésiastique est un ensemble d'opérations permettant de calculer chaque année les dates des fêtes religieuses mobiles et particulièrement celle de Pâques. Ses éléments sont : le nombre d'or, l'épacte, la lettre dominicale, le cycle solaire et l'indiction romaine.

• Nombre d'or : : L'astronome grec Méton aurait découvert en 433 av. J.-C. que 19 années solaires valent 235 lunaisons : après dix-neuf années, les phases de la Lune reviennent aux mêmes dates des mêmes mois. C'était une découverte essentielle apte à fixer le calendrier. Le rang d'une année dans le cycle de Méton prit le nom de nombre d'or. Le nombre d'or est donc compris entre 1 et 19. Le nombre d'or est égal au reste de la division par 19 du millésime de l'année, augmenté de 1; l'an 1 de l'ère chrétienne ayant 2 pour nombre d'or. Attention : Ne pas confondre avec le nombre d'or en mathématiques = , qui a une valeur fixe.
• Epacte : : Nombre qui indique l'âge de la lune "ecclésiastique" au 1er janvier, diminué d'une unité, en convenant de désigner par 0 son âge le jour où elle est nouvelle. Comme une lunaison compte 29 jours et quelques heures, l'épacte peut varier de 0 à 29. De la valeur de l'épacte, on déduit la date de la pleine lune qui survient le 21 mars ou immédiatement après. Puis, par la lettre dominicale on obtient la date du dimanche suivant : le jour de Pâques.
• Lettre dominicale : : Indique les dimanches d'une année avec la convention suivante : on désigne à partir du 1er janvier les jours successifs de l'année par A, B, C, D, E, F, G, en recommençant la série des sept lettres quand elle est épuisée. Les jours de même nom sont donc désignés par la même lettre. Si le 1er janvier est un lundi, A désigne les lundis, B les mardis... G, les dimanches : G est alors la lettre dominicale de l'année. Dans les années bissextiles, le 29 février usurpe la lettre qui devrait revenir au 1er mars. Il faut donc indiquer, pour les 10 derniers mois de l'année, une 2ème lettre dominicale qui eût été normalement celle de l'année suivante. A une époque où le papier était rare, la letttre dominicale permettait d'établir un calendrier perpétuel. En connaissant la lettre dominicale pour une année donnée (et les deux lettres dominicales pour une année bissextile), telles celles qui sont portées sur la figure 5, un tableau comme celui de la figure 6 permet de connaître la succession des jours de la semaine tout au long de l'année, et ceci quelle que soit l'année.
• Cycle dominical (ou cycle solaire) : : Période de 28 ans à la fin de laquelle reviennent dans le cycle julien les mêmes lettres dominicales. Chaque année peut être caractérisée par son rang (entre 1 et 28) dans ce cycle.
• Indiction romaine : : Période de 15 années, conventionnelle, n'ayant aucune signification astronomique (correspondant à Rome, au temps des empereurs, à la perception d'un impôt exceptionnel). Les papes, depuis Grégoire VIII, ont fait commencer l'indiction au 1-1-313. Depuis, les années portent un numéro compris entre 1 et 15, qui porte aussi le nom d'indiction romaine. L'indiction est égale au reste de la division par 15 du millésime de l'année augmenté de 3. Des notaires turinois l'employèrent jusqu'au XVIIIème siècle, le St-Empire jusqu'en 1806 ; les bulles papales sont toujours datées en Indiction.