S'exercer

Rayon stellaire

Difficulté : ☆☆☆ Temps : 45min

La puissance rayonnée par une étoile, assimilée à un corps noir de rayon et température , varie comme :

${L\over L_\odot} \ = \ \left({R\over R_\odot}\right)^\alpha \ \left({T\over T_\odot}\right)^\beta$

avec $R_\odot$ , $T_\odot$ et $L_\odot$ respectivement les rayon, température effective et luminosité du soleil.

Question 1)

Rappeler les valeurs de $\alpha$ et $\beta$

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Question 2)

Une naine blanche présente une luminosité 100 fois inférieure à celle du Soleil, pour une température $T _{\mathrm{NB}}$ . Estimer son rayon $R _{\mathrm{NB}}$ , en fonction des données solaires et de $T _{\mathrm{NB}}$ .

Aide Solution

Question 3)

Calculer $R _{\mathrm{NB}}$ pour = 30000 K, $R_\odot = 7\ 10^5 {\,\mathrm{km}}$ et $T_\odot = 5800 {\,\mathrm{K}}$ .

Solution

Question 4)

Représenter sur le diagramme ci-joint les lignes iso-rayon, pour les étoiles de respectivement 0.1, 1 et $10~R_\odot$ .

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Question 5)

Situer sur ce diagramme une supergéante rouge de rayon $10^{2}\ R_\odot$ et une naine blanche de rayon $10^{-2}\ R_\odot$ , de température respective 4000 et 30 000 K.

Solution

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QCM

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