Refroidissement Laser

Introduction

Cette applette généralise à un grand nombre d'atomes (ce qu'on appellera par la suite une "population d'atomes") ce que l'appliquette précédente permettait de faire avec un seul atome.

Nous vous conseillons donc de bien vous familiariser avec l'appliquette "Atome Unique" avant de regarder celle-ci dans le détail, votre compréhension des phénomènes physiques en jeu n'en sera que meilleure !

D'autre part, les notions présentes dans cette applet sont les mêmes que dans l'applet "Atome Unique", nous vous renvoyons donc au cours qui y est présenté pour tous les détails de physiques utiles.

Mode d'emploi de l'applet

Présentation

Dans cette applet, nous considérons donc un groupe d'atomes dont les vitesses sont tirées aléatoirement selon une gaussienne. Le nombre d'atomes ainsi que la moyenne et l'écart-type de la distribution de vitesse sont définis par l'utilisateur.

Dans la simulation, les atomes ne peuvent se déplacer que selon un axe et sont soumis à deux rayonnements LASER (un dans chaque direction) dont le désaccord (c'est à dire la différence entre la fréquence des photons du LASER et la fréquence de la transition atomique considérée) peut être réglée par l'utilisateur. La figure ci-dessous représente cette situation.

Schéma de la situation modélisée par l'applet "Population d'atomes".

C. Charignon & C. Collet

Paramètres choisis par l'utilisateur

Dans cette applet, l'utilisateur peut fixer quatre grandeurs :

Nombre d'atomes: Il correspond au nombre d'atomes qu'il y aura dans la population. Plus ce nombre est grand et meilleure est la simulation, car les statistiques se feront sur un grand échantillon. Cependant, le temps de calcul est aussi proportionnel au nombre d'atomes, il faut donc trouver un juste milieu.

Un population de quelques 10 000 atomes représente un compromis acceptable. Vous pouvez néanmoins essayez de monter jusqu'à 100 000 atomes si vous en avez envie !
Vitesse initiale moyenne: Elle correspond à la vitesse d'ensemble de la population. Pour un gaz au repos (typiquement l'air d'une pièce) cette vitesse est nulle. Comme c'est une vitesse, elle s'exprime en m/s (mètre par seconde).
Ecart-type de la distribution de vitesse: Il s'agit de la dispersion de vitesse autour de la vitesse moyenne. Il caractérise donc la largeur de la distribution de vitesse de la population d'atomes. Là aussi cette grandeur d'exprime en m/s (mètre par seconde).
Désaccord relatif entre le LASER et la fréquence de résonance de l'atome: Il est lié à la vitesse de l'atome pour laquelle la force qu'il subit du faisceau LASER sera maximale. En changeant sa valeur, vous devriez donc voir se déplacer la valeur de la vitesse pour laquelle il n'y a quasiment aucun atome, signe que la force qu'ils subissent à ce moment là est maximale.

Ce désaccord s'exprime en partie par million de la fréquence de résonance de l'atome. Si vous choisissez 1 pour cette valeur, cela veut dire que les photons émis par le LASER auront une fréquence $\nu_{\mathrm{LASER} }= \nu_0 \times \Big ( 1+10^{-6} \Big )$ ; où $\nu_0$ est la fréquence de résonance de l'atome.
Ensemble : thermique: Ce menu vous permet de réinitialiser les différents champs à des valeurs typiques. Ainsi le choix "thermique" donne les conditions d'un gaz à température ambiante avec un LASER accordé de telle manière que son maximum d'efficacité soit bien visible.
Atome choisi: Vous ne pouvez pour l'instant que choisir l'atome de Rubidium, dont la transition active est celle qui a une longueur d'onde de 780 nm et qui correspond au passage de l'état 2 S 1/2 à l'état 2 P 3/2.

D'autres atomes seront peut être ajoutés à l'avenir, mais le principe restera le même.

Les différents graphes proposés

Distribution des vitesses: Cela permet de suivre l'évolution de la distribution de vitesse au cours du temps. L'axe des abscisses représente donc les vitesses que peuvent avoir les atomes et l'axe des ordonnées le nombre d'atomes ayant cette vitesse , à une petite quantité $\delta v$ près, qui correspond à la largeur des histogrammes.

Les histogrammes bleus représentent l'évolution de la distribution de vitesses des atomes au cours de la simulation. Nous avons choisi de représenter également la distribution initiale de vitesses, qui apparait elle en rouge. Nous trouvons que cela permet de mieux suivre l'évolution de la distribution de vitesses.

Notons enfin que la largeur des histogrammes varie au cours de la simulation et qu'il peut donc y avoir plus ou moins d'atomes par tranche de vitesse. Cela peut donner l'impression (notamment sur la distribution initiale de vitesses) que le nombre d'atomes augmente au cours de la simulation, ce qui n'est bien sur pas le cas !
Distribution des positions: Ce choix permet de suivre "l'éparpillement" spatial des atomes au cours du temps. L'axe des abscisses représente donc la position d'un atome et l'axe des ordonnées, le nombre d'atomes ayant cette position , à $\delta x$ près.

On considère que les atomes sont tous au même endroit au départ, c'est à dire en puis qu'ils s'en éloignent puisqu'ils ont une vitesse non nulle. Comme pour les vitesses, la distribution initiale des positions est tracée en rouge et la bleue correspond à son évolution au cours du temps.

Cette représentation permet de bien se rendre compte du ralentissement des atomes au cours du temps car on voit nettement les deux "pics" (un pour chaque direction possible de la vitesse) d'atomes se déplacer de plus en plus lentement avant de s'immobiliser lorsque tous les atomes ont été stoppés par les faisceaux LASER.

Refroidissement Laser

Table des matières

Liste des paramètres d'entrée de l'applet

Liste des paramètres de sortie de l'applet

Introduction

Objectifs

Mode d'emploi de l'applet

Présentation

Paramètres choisis par l'utilisateur

Les différents graphes proposés

Exemple d'utilisation