mn
Class DetermineZero

java.lang.Object
  extended by mn.DetermineZero

public class DetermineZero
extends Object

Classe de calcul du zéro d'une fonction par diverses méthodes : -Élargissement de l'intervalle -Dichotomie -Algorithme de Newton-Raphson -Algorithme de Newton multidimensionnel

Since:
Projet Trois Corps 2006
Version:
10/01/2007
Author:
Benoit CARRY (version du 17/01/2006)

Mathieu HAVEL, Pierre INIZAN (version du 10/01/2007)

See Also:
ChoixDeFonction

Constructor Summary
DetermineZero()
          Constructeur de la classe DetermineZero
 
Method Summary
 double[] dichotomie(double[] intervalle, double precision, double[] paramIn, ChoixDeFonction aMinimiser)
          Méthode de détermination du zéro d'une fonction à partir de celle-ci Algorithme de dichotomie
 double[] newton_multidim(int nbe, double eps, double relax, double[] position, ChoixDeFonction fonc_res, double[] par1, ChoixDeFonction jac_fonc, double[] par2)
          Algorithme de Newton multidimensionnel : Méthode de détermination du zéro d'une fonction de R_n dans R_nbe à partir de celle-ci et de sa matrice jacobienne (matrice à nbe lignes et n colonnes)
 double newtonRaphson(double position, double precision, double[] paramIn, ChoixDeFonction aMinimiser, ChoixDeFonction deriveeDeMini)
          Méthode de détermination du zéro d'une fonction à partir de celle-ci et de sa derivée Algorithme de Newton Raphson
 double[] verifZero(double[] intervalle, double[] paramIn, ChoixDeFonction aMinimiser)
          Méthode de vérification de la présence d'un zéro dans l'intervalle
 
Methods inherited from class java.lang.Object
clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait
 

Constructor Detail

DetermineZero

public DetermineZero()
Constructeur de la classe DetermineZero

Method Detail

dichotomie

public double[] dichotomie(double[] intervalle,
                           double precision,
                           double[] paramIn,
                           ChoixDeFonction aMinimiser)
Méthode de détermination du zéro d'une fonction à partir de celle-ci Algorithme de dichotomie

Parameters:
intervalle - Intervalle initial comprenant le zéro de la fonction
precision - Précision souhaitée
paramIn - Tableau de paramètres dont dépend la fonction dont on cherche le zéro
aMinimiser - Fonction dont on cherche le zéro
Returns:
L'intervalle contenant le zéro de la fonction, à la précision souhaitée
Since:
Projet Trois Corps 2006

newtonRaphson

public double newtonRaphson(double position,
                            double precision,
                            double[] paramIn,
                            ChoixDeFonction aMinimiser,
                            ChoixDeFonction deriveeDeMini)
Méthode de détermination du zéro d'une fonction à partir de celle-ci et de sa derivée Algorithme de Newton Raphson

Parameters:
position - Position initiale proche du zéro supposé
precision - Précision souhaitée
paramIn - Tableau de paramètres dont dépandent la fonction dont on cherche le zéro et sa dérivée
aMinimiser - Fonction dont on cherche le zéro
deriveeDeMini - Sa derivée
Returns:
Renvoie une approximation du zéro de la fonction à la precision souhaitée
Since:
Projet Trois Corps 2006

newton_multidim

public double[] newton_multidim(int nbe,
                                double eps,
                                double relax,
                                double[] position,
                                ChoixDeFonction fonc_res,
                                double[] par1,
                                ChoixDeFonction jac_fonc,
                                double[] par2)
Algorithme de Newton multidimensionnel :

Méthode de détermination du zéro d'une fonction de R_n dans R_nbe à partir de celle-ci et de sa matrice jacobienne (matrice à nbe lignes et n colonnes)

Parameters:
nbe - Dimension du système (nombre d'équations)
eps - Précision souhaitée
relax - Paramètre de relaxation
position - Position du vecteur d'essai, de taille n
fonc_res - Fonction que l'on cherche à annuler
par1 - Paramètres de fonc_res (constantes intervenant dans sa structure)
jac_fonc - Matrice jacobienne de la fonction
par2 - Paramètres de jac_fonc (constantes intervenant dans sa structure)
Returns:
Renvoie une approximation du zero de la fonction à la precision souhaitée
Since:
Projet Trois Corps 2007

verifZero

public double[] verifZero(double[] intervalle,
                          double[] paramIn,
                          ChoixDeFonction aMinimiser)
Méthode de vérification de la présence d'un zéro dans l'intervalle

Parameters:
intervalle - Intervalle initial comprenant le zéro de la fonction
paramIn - Tableau de paramètres dont dépend la fonction dont on cherche le zéro
aMinimiser - Fonction dont on cherche le zero
Returns:
Renvoie un intervalle contenant obligatoirement le zéro de la fonction
Since:
Projet Trois Corps 2006