Con una señal estrictamente sinusoidal de amplitud a y de frecuencia n0 , la definición da:
-1- integral T TF(f )(n ) = 0 a cos(2pn0t) exp 2ipn t dt T
Para un valor de T grande con respecto a 1/n0 , si n es diferente de n0 , la integral tiende a 0. Aunque para n=n0 encontramos otra vez:
1 integral a 1 integral a a TF(f)(n ) = --- T --[exp 2ipn t+exp - 2ipn t] exp 2ipn t dt = --- T -- dt = -- 0 T 0 2 0 0 0 T 0 2 2
Salvo el factor 1/2, la normalización en 1/T con respecto a la definición de la TF usual permite encontrar en el espectro la amplitud de la señal sinusoidal. Nota: el factor 1/2 viene del hecho que la TF en -n0 no es nula.