Solución

Por definición del baricentro, (m+M )OG = mOP + M OE

, donde O es un punto fijo cualquiera de un referencial galileano. PG es la distancia del planeta al centro de masas.
En el referencial del centro de masas:
0=m GP+M GE <====> 0 = m dGP----+M dGE----- <====> 0 = m v+M V dt dt

0=m GP+M GE <====> 0 = m dGP----+M dGE----- <====> 0 = m v+M V dt dt