Acreción y calentamiento

Se supone que la nube es inicialmente muy poco densa y fría. No posee ni energía cinética ni energía potencial de interacción. Se resume la situación por una energía mecánica total casi nula ( Más precisamente : estas energías son inicialmente totalmente menospreciables comparado a la energía cinética y potencial):

En un estado condensado, la energía cinética relacionada con la agitación térmica ya no es despreciable. Para un número de átomos de hidrógeno, la energía cinética (térmica) vale, con por núcleo :

La energía potencial resulta de la energía de interacción gravitacional de los átomos reunidos. Esta energía es negativa, ya que la interacción gravitacional es atractiva. Con un análisis dimensional se encuentra, con la masa y el radio final del objeto condensado :

La energía total se expresa por:

Si la energía se queda en la forma mecánica, el balance energético da, entre los estados inicial y final :

Se deduce la magnitud de la temperatura final de un cuerpo formado por acreción, aquí escrito a través la energía térmica.

Cada átomo de hidrógeno que cae en el pozo del potencial estelar gana en energía térmica lo que ha perdido en energía potencial.


Temperatura de acreción

objeto	M (kg)	R (km)	T estimado	T real (K)
Sol
Júpiter
Tierra

De una energía total nula se ha construido un objeto condensado, con una energía potencial gravitacional muy negativa (sería necesario mucha energía para dispersar este objeto) y una energía cinética muy positiva.
Nota : En lo que precede, se ha menospreciado las energías que no sean mecánicas... esta hipótesis no es válida. En efecto el cuerpo va a radiar cuando se calienta. El teorema del virial no descredita la magnitud establecida, tan sólo precisa las condiciones de conservación de energía.

La conservación del momento cinético y las colisiones entre partículas conduce a aplanar el sistema. En efecto, debido a las colisiones, las componentes de velocidad paralelas al momento cinético se anulan poco a poco, guardando un valor medio nulo. Las velocidades perpendiculares se termalizan. Se hablará en más detalle en la página dedicada a los discos de acreción.