De la expresión elemental del trabajo, se obtiene la expresión de la variación de energía
potencial de interacción gravitacional sobre una etapa elemental :
Con
la masa acretada en el radio
y
una posición entre
y
. Una primera etapa de integración conduce a llevar la masa
del infinito a la superficie :
El cálculo de la integral da
. De allí la variación del potencial :
después de sustituir
et
por sus valores, obtenemos:
Se encuetra el resultado clásico. La expresión es homogénea; la señal negativa indica
que la formación de una concentración de materia ha liberado energía (o que se tiene
que gastar energía para desmontar el objeto). [Puntos : 2]