La radiación térmica del planeta corresponde, por hipótesis, a la radiación de un cuerpo negro a la temperatura TP .
Verifica :
2 4 la = 4pR sT P
Por otra parte:
2 2 R---- -R--- 2 4 la = (1 - A) 2L = (1 - A) 2 4pR *sT * 4a 4a
Se deduce :
2 4 -R-*- 4 T P = (1 - A) 2 T * 4a
O sea el resultado que se quería demostrar :
( )1/2 1/4 R*-- TP = (1 - A) T* 2a