La región de la superficie hermiana que contribuye al inicio de la señal de eco es el punto más proximo de la Tierra : el punto subterrestre. El final corresponde a las últimas regiones 'tocadas' : en el limbo.
La duración total teórica Dt0 del eco corresponde al intervalo de tiempo necesario para recorrer radialmente el planeta del punto subterrestre al limbo, lo que equivale a recorrer su radio:
R Dt0 = --- c
Las líneas de iso-atraso Dt en el mapa de Mercurio [ 0yz ] son líneas de coordenadas x fijas. Analíticamente, en la superficie del planeta y en el plano del cielo 0yz , la ecuación
y2 + z2 = R2 - x2
representa un círculo.

El ensanchamiento Doppler extremo se obtiene en el limbo, donde el arrastre rotacional es mayor. Las líneas de isofrecuencia corresponden a las líneas de isovelocidad: son rectas paralelas al eje de rotación.
rotdopmercure.png Para un punto de Mercurio de coordenadas V~ --2-----2 (x= R - y ,y, z = 0) , el atraso Dt del eco y de su desplazamiento espectral Dn verifican:
( ----------) { V~ 2 2 Dt = 2 (R - x)/c = 2/c R - R - y Dn/n = 2 v /c = - 4p y/cT x
Los valores extremos del retraso y del desplazamiento son :
{Dt0 = 2 R/c = 16.1 ms Dn0 = 4p Rn0/cT = a 4p Rn0/cT0 = a 5.73 Hz
definiendo T0=a T . Se deduce, para un punto del plano ecuatorial ( z=0 ) :
( V~ ---------------) { 2 Dt = Dt0 1 - 1 - (y/R) Dn = Dn y/R 0
Eliminando la variable y , se deduce la relación enunciada :
( )2 ( )2 Dt--- Dn---- - 1 + = 1 Dt0 Dn0