El cálculo de la distancia se puede realizar con el applet, aplicando directamente la definición de módulo de distancia. Se procede de la forma siguiente:
- selección de la columna G (variable D), haciendo clic en G1 - introducir en la línea de comando =10^((F1+4.4)/5.) o =10^((vo+4.4)/5.), con F1 la columna representando la magnitud corregida de la extinción, y 4.4=- MRR - Lyrae + 5 .
tpshapley2.png
Crédito : Astrophysique sur Mesure

El cálculo de la incertidumbre se realiza derivando la ecuación del módulo de distancia:
Dm = 5 D log D
Teniendo cuidado con las diferencias de bases logarítmicas:
--5---- Dm = D ln D ln 10
Según el enunciado, Dm=0.1 :
DD 2.3 ------ = ---- 0.1 -~ 0.046 D 5
O sea, un error del orden del 5% que a 10 kpc representa una incertidumbre de 500 pc.