Es más sencillo resolver el problema por inducción, en lugar de buscar los exponentes a,b,et g que satisfacen:
T oc GaM bRg
Se escribe p.ej. que la aceleración normal de un satélite en órbita circular a una distancia R es igual al campo de gravedad:
v2 GM --- = ------ R R2
De donde sale una velocidad característica (que nos encontramos en todo problema de gravitación, con una constante de proporcionalidad que el análisis dimensional no permite calcular)
------- GM vdyn oc V~ ------ R
El tiempo dinámico no puede ser que de la forma
R tdin oc ----- vdin
y entonces
------- R3 tdin oc V~ ------ GM