Los radios de las curvaturas en los polos (h=±p/2) o en el ecuador (h=0) valen respectivamente :
R 1 - e Re = --------et Re = R -------- 1 - e 1 + e
Suponiendo que e es pequeño, y aplicando los desarrollos limitados, encontramos :
Re = R (1 + e) et Re = R (1 - 2e)
Deducimos que la diferencia relativa de las medidas, del orden de 1.2%, corresponde a 3 veces el parámetro e . De hecho :
lp-le-- (Rp------Re)a---- = = 1 + e - (1 - 2e) = 3e lp Rpa
de donde el aplastamiento de la Tierra, del orden de 0.4%, es decir 1/250.
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Radios de curvatura en el ecuador y en el polo

Crédito : Astrophysique sur Mesure