L'optique géométrique

Auteur: Benjamin Mollier

Propagation de la lumière dans les MHTI

introductionUne petite expérience...

Réalisons une expérience. Plaçons nous dans le noir et observons le pinceau lumineux rouge issu d'un laser hélium-néon. La poussière flottant dans la pièce diffuse la lumière de celui-ci, nous permettant d'observer la trajectoire du pinceau lumineux. On constate que celui-ci est rectiligne.

Les rayons lumineux traversant les rideaux, le matin, ont également l'air rectiligne.

En reproduisant ces expériences avec différentes sources et différents milieux, on constaterait toujours que la lumière se propage en ligne droite dans l'espace.

Étoile guide laser
Premiere_etoile_guide_laser_VLT.jpg
Un rayon laser sert d'étoile guide pour l'optique adaptative du VLT. Il se propage en ligne droite. On ne le voit sur cette image que parce que de la poussière en diffuse une partie.
Crédit : ESO

definitionPropriété

La lumière se propage en ligne droite dans un MHTI.

remarqueRemarque

Remarquons que ceci n'est plus vrai dès lors que le milieu n'est plus homogène. Nous aborderons brièvement ce phénomène dans le cas des mirages (chapitre suivant) et en toute fin pour les problèmes de turbulence atmosphérique.


L'approximation de l'optique géométrique

introductionIsoler un rayon lumineux ?

Reprenons le laser et observons son faisceau. Pouvons-nous réduire de la taille de celui-ci afin de n'obtenir qu'un seul rayon lumineux ?

Pour cela, plaçons un diaphragme devant ce premier. Si on diminue le rayon de celui-ci, le faisceau voit son diamètre diminuer. On observe sur un écran que la tache que fait le laser diminue, mais reste uniformément éclairée.

Mais lorsque le rayon du diaphragme atteint des valeurs de l'ordre du micromètre, le pinceau se met à diverger, la tache grossit et on voit apparaître des anneaux autour de celle-ci. Nous venons de mettre en évidence le phénomène de diffraction. On y reviendra tout à la fin. Cela constitue un écart à la théorie de propagation rectiligne de la lumière dans les MHTI.

Isolons un rayon lumineux
bog-isolons_un_rayon.png
Lorsque l'on diminue le diamètre du diaphragme, l'épaisseur du faisceau diminue d'abord, avant de diverger. C'est le phénomène de diffraction.
Crédit : ASM/B. Mollier

ensavoirplusQu'est-ce qu'une théorie en physique ?

Profitons-en ici pour préciser que nombre de théories en physique (mais aussi en chimie, en biologie...) ne sont valides que sous certaines hypothèses et sous certaines conditions. Elles sont valables dans des "boites", c'est-à-dire dans un cadre théorique donné. Si on sort de cette boite, la théorie n'est plus valide. Elle peut être remplacée par une loi plus générale, plus complète, souvent plus complexe, si, bien sûr, elle a été découverte. Un exemple "classique", est la théorie de la mécanique newtonienne qui fonctionne aux faibles vitesses. Mais dès que l'on se rapproche de la vitesse de la lumière, cette théorie ne fonctionne plus, et il faut passer à une théorie plus générale : la relativité restreinte d'Einstein.

definitionLe cadre de l'optique géométrique

Notre conclusion ici est que la propagation rectiligne de la lumière est une loi limite, valable quand les longueurs d'onde sont faibles devant les dimensions caractéristiques de notre système. C'est le cadre de l'optique géométrique.

conclusionEt maintenant...

On a vu que la lumière visible possède des longueurs d'onde caractéristiques inférieures au micron. Que ce soit dans les télescopes ou les appareils photos, les diamètres des diaphragmes sont bien supérieurs à la longueur d'onde de la lumière visible. Nous pourrons donc toujours utiliser cette approximation.


Le rayon lumineux

definitionLe rayon lumineux

Nous nous plaçons dans les conditions où la lumière se propage en ligne droite comme le ferait un ensemble de particules matérielles (les photons) libres. Les trajectoires de ces particules constituent les rayons lumineux.

La notion de rayon lumineux est illustrée par un pinceau lumineux cylindrique obtenu avec un petit diaphragme (mais r >> \lambda).

definitionPropriétés

Le retour inverse de la lumière
retour-inverse.jpg
Un rayon lumineux empruntera le même chemin pour aller de A à B que pour revenir de B à A. Il s'agit du principe de retour inverse de la lumière.
Crédit : ASM/B. Mollier

Exercices

exerciceÉclipse solaire

Une éclipse totale de Soleil a lieu le 13 novembre 2012. Vous pouvez consulter le site de l'IMCCE pour obtenir les suivantes. Pourquoi, lors de ces phénomènes, existe-t-il des zones d'ombre et de pénombre ? Examinons cela.

Question 1)

On considère une source ponctuelle. On place une pièce devant. Tracer l'ombre de la pièce.

Question 2)

On considère cette fois ci la source étendue que constitue le Soleil. Notre pièce est remplacée par la Lune. Tracer la zone d'ombre, c'est-à-dire la zone où aucun rayon issu du Soleil ne parvient. Tracer également la zone de pénombre, où une partie des rayons du Soleil est masquée par la Lune, et de pleine lumière, où aucun rayon n'est masqué par la Lune.


Réponses aux exercices

pages_base-optique-geo/bog-exercices.html

Exercice 'Éclipse solaire'