Les calendriers
Auteur: Jean-Eudes Arlot
- Introduction
- Chronologie et ères
- Désignation des années
- Début des siècles et des millénaires
- Comment définit-on les calendriers ?
- Eres
- En savoir plus: la période julienne
- Calendriers
- Le calendrier julien
- Le calendrier grégorien
- En savoir plus: le calendrier copte
- En savoir plus: le calendrier musulman
- En savoir plus: le calendrier israélite
- En savoir plus: le calendrier républicain (1)
- En savoir plus: le calendrier républicain (2)
- En savoir plus: le calendrier indien
- En savoir plus: le calendrier perpétuel
Introduction
Introduction
Le repérage des instants exige la définition d'échelles de temps, mais indépendamment du choix d'une échelle, il faut définir un système de numérotation des jours (il est aisé de constater un changement de jour, il est plus difficile de constater un changement d'année ; ainsi le jour est l'unité naturelle). Ce système de numérotation a pour but de situer une date quelconque sans ambiguïté : c'est le problème de la chronologie.
La solution la plus simple, en principe, consiste à choisir arbitrairement un jour origine et à énumérer sans autre artifice les jours ultérieurs. Les époques antérieures peuvent être éventuellement repérées en énumérant vers le passé des jours que l'on dira être avant l'origine mais il est plus simple d'introduire un jour zéro et des nombres négatifs pour les jours situés avant l'origine. C'est en suivant ce principe que l'on a défini la période julienne.
Pour des raisons de tradition, mais aussi de commodité, on a été conduit à compliquer le système par un découpage en années et en mois. Les règles adoptées, qui constituent les divers calendriers, diffèrent d'une civilisation à une autre.
Chronologie et ères
Désignation des années
Pour les historiens, depuis le XVIIIème siècle, l'année qui précède l'an 1 de l'ère chrétienne est notée " 1 avant J.-C. " : elle est bissextile. Les années bissextiles se succédant tous les 4 ans, ce sont donc les années 1, 5, 9, ... avant J.-.C ; la règle de divisibilité par 4 ne peut plus s'appliquer.
Les astronomes, depuis J. Cassini (1740), utilisent une notation algébrique. Ils appellent année 0 l'an 1 avant J.-C. et comptent négativement les années antérieures. Ainsi :
... ... ...
2 après J.-C. = année 2
1 après J.-C. = année 1
1 avant J.-C. = année 0 (bissextile)
2 avant J.-C. = année -1
3 avant J.-C. = année -2
4 avant J.-C. = année -3
5 avant J.-C. = année -4 (bissextile)
6 avant J.-C. = année -5
... ... ...
C'est la notation des astronomes qui est utilisée dans les calculs d'éphémérides. Par rapport à la notation des historiens elle présente deux avantages :
- la règle de divisibilité par 4 des années bissextiles est conservée, les années 0, -4, -8, ... sont bissextiles.
- le calcul du nombre d'années qui sépare une année négative d'une année positive s'effectue algébriquement.
Ainsi le nombre d'années écoulées entre le 1 janvier -44 et le 1 janvier 1991 est égal à : 1991 - (-44) = 2035.
Ce système de numérotation des années ne dépend pas du calendrier. Pour l'ère chrétienne, c'est le calendrier julien qui est utilisé par les historiens pour les dates anciennes et, aussi, pour celles qui sont antérieures à sa création (-44).
Dans ce cas, ils utilisent un calendrier fictif ayant les mêmes règles de construction.
Début des siècles et des millénaires
De même que l'on numérote les années, on numérote les siècles et les millénaires. Le siècle représente une période de 100 ans, le millénaire une période de 1000 ans. Le premier siècle commence le 1 janvier de l'an 1 et se termine le 31 décembre de l'an 100. Le XXème siècle commence le 1 janvier 1901 et s'achève le 31 décembre 2000. Le XXIème siècle a commencé le 1 janvier 2001.
Le premier millénaire se termine le 31 décembre de l'an 1000. Le deuxième millénaire commence le 1 janvier 1001, le troisième millénaire commence le 1 janvier 2001.
Comment définit-on les calendriers ?
Les calendriers sont fondés sur des considérations de caractère astronomique.
Le mois est la durée approximative d'une lunaison, intervalle de temps entre deux nouvelles lunes.
L'année est une approximation de l'année tropique, intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du Soleil à l'équinoxe de printemps.
Un calendrier est de type lunaire ou solaire selon que l'on privilégie l'approximation du mois ou de l'année.
Dans un calendrier lunaire la durée moyenne du mois doit être une bonne approximation de la lunaison (29,530589 jours), alors que dans un calendrier solaire la durée moyenne de l'année doit être une bonne approximation de l'année tropique (365,242190 jours) qui suit les saisons
Ainsi, le calendrier grégorien qui est notre calendrier usuel est solaire. Il en est de même pour les calendriers julien et copte.
Par contre, le calendrier musulman est lunaire et le calendrier israélite luni-solaire.
Chaque calendrier se définit une origine à partir de laquelle on va compter, en général, les années. Cela correspondra à une ère.
Correspondance entre les calendriers
Eres
Indépendamment de l'organisation des jours en mois et en années, chaque calendrier a besoin d'une origine pour compter en général des années (ce peut être des jours dans le cas de la période julienne) ou des groupes de plusieurs années comme les olympiades helléniques qui comptent 4 ans. Une telle origine définit une Ère.
L'ère chrétienne a débuté le 25 décembre de l'an 753 de la fondation de Rome (d'après Varron) mais le début de l'année sera le premier janvier pour concorder avec le calendrier de l'époque. Les calendriers grégoriens et juliens se situent actuellement dans l'ère chrétienne. Le calendrier julien a été en vigueur du premier janvier de l'an 45 avant J.-C. (an 709 de l'ère de la fondation de Rome, année bissextile) à l'an 1582 de l'ère chrétienne et le calendrier grégorien est en vigueur depuis l'an 1582 de l'ère chrétienne. L'usage de l'ère chrétienne a été introduite en 532 sur une proposition du moine Denys le Petit. C'est lui qui proposa, en 525, au pape l'expression "Anno Domini" (AD). Cet usage se répandra rapidement dans les textes et documents liturgiques, mais il faudra attendre plusieurs siècles (le règne de Pépin le Bref et celui de Charlemagne) pour que cet usage devienne courant dans la société.
L'ère de Dioclétien a débuté le 29 août 284 (julien). C'est l'origine du calendrier copte encore en usage dans la communauté copte d'Egypte.
L'Hégire a débuté le vendredi 16 juillet 622 (julien) qui est donc l'origine du calendrier musulman.
L'ère judaïque a débuté le 7 octobre -3760 (julien) qui est l'origine du calendrier israélite.
L'ère des Français a débuté le 22 septembre 1792 et s'est terminé le 1 janvier 1806 et a été utilisée par le calendrier républicain.
L'ère de la période julienne commence le 1 janvier 4713 avant J.-C. à midi (calendrier julien).
L'ère hellénistique compte une succession d'olympiades qui correspondent à quatre années. Elle a commencé avec le solstice d'été de l'an 776 avant J.-C. En l'an 1 de l'ère chrétienne, la 195ème olympiade hellénique a débuté en été.
D'autres calendriers se réfèrent à des ères plus incertaines quant à leurs origines. C'est le cas des calendriers :
- hindou, ère saka débutant le 3 mars 78 après J.-C. mais codifiée en 1957 et utilisé dans le calendrier indien (voir ce calendrier) ;
- hindou, ère samvat débutant le 23 février 57 après J.-C. ;
- tamoul, cycle nirâyana de 60 ans non différenciés depuis l'an 397 après J.-C. ;
- cambodgien et laotien, petite ère birmane partant du 21 mars 638 après J.-C. ;
- cambodgien et laotien, ère bouddhique débutant en avril-mai de l'an 544 avant J.-C. (mort de Bouddha d'après la tradition cinghalaise) ;
- chinois et vietnamien, cycles de 60 ans identifiés aux règnes des empereurs.
En savoir plus: la période julienne
En savoir plus
La période julienne est une échelle de temps qui numérote, sans discontinuité, les jours depuis le lundi 1 janvier -4712 à 12 heures.
Cette période julienne a été introduite par l'astronome Scaliger en 1583. Il nomme "julienne" cette numérotation en hommage à son père qui se prénomait Julien.
Date julienne : c'est la durée écoulée depuis le 1 janvier -4712 à 12 heures. On l'exprime en jour et fraction décimale de jour.
Jour julien : c'est la partie entière de la date julienne.
Le jour julien 0 commence le 1 janvier -4712 à 12h, le jour julien 1 commence le 2 janvier -4712 à 12h, le jour julien 2451911 commence le 1 janvier 2001 à 12h.
La continuité des jours dans la période julienne permet de calculer un intervalle de temps sans risque d'erreur même s'il couvre plusieurs calendriers. Ainsi le 1 janvier 1001 à 0h (calendrier julien) correspond à la date julienne 2086673,5; le 1 janvier 2001 à 0h (calendrier grégorien) correspond à la date julienne 2451910,5. Il s'est donc écoulé entre ces deux dates :
2451910,5 - 2086673,5 = 365237 jours.
Calendriers
Le calendrier julien
Définition
Le calendrier julien est, dans ses principales dispositions, conforme au calendrier romain réformé par Jules César. Dans l'usage moderne, on l'emploie avec l'ère chrétienne dont l'an 1 fut la 47e de cette réforme julienne.
Ce calendrier est de type solaire. Il comporte deux sortes d'années, les années communes de 365 jours, divisées en 12 mois de 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30 et 31 jours, et les années bissextiles de 366 jours dans lesquelles le deuxième mois est de 29 jours. Les années bissextiles sont celles dont le millésime est divisible par 4 ; une année sur 4 est donc bissextile.
La durée moyenne de l'année julienne (365,25 jours) est une approximation médiocre de celle de l'année tropique (365,242190 jours). Il en résulte que les dates des saisons se décalent d'environ 3 jours tous les 400 ans, soit d'un mois tous les 4000 ans.
Le calendrier julien a été en usage dans la plupart des nations d'Europe jusqu'au XVIème siècle. Il a été remplacé ensuite par le calendrier grégorien mais il est encore utilisé de nos jours pour déterminer les fêtes religieuses orthodoxes.
Le calendrier grégorien
Définition
C'est notre calendrier usuel.
Le calendrier grégorien est de type solaire. Il a été créé en 1582 par le pape Grégoire XIII pour corriger le retard que prenait le calendrier julien sur le Soleil, retard qui atteignait 10 jours au moment de cette réforme.
Ce calendrier est défini par rapport au calendrier julien de la manière suivante : le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 (julien) fut le vendredi 15 octobre 1582 (grégorien), la succession des jours de la semaine étant respectée.
Le calendrier grégorien ne diffère du calendrier julien que par la répartition entre années communes (365 jours) et années bissextiles (366 jours).
Les années bissextiles sont les mêmes que celles du calendrier julien (année dont le millésime est divisible par 4) sauf trois années séculaires sur quatre, celles dont le millésime est multiple de 100 sans l'être de 400. Ainsi, les années 1700, 1800, 1900 sont communes alors que l'année 2000 est bissextile.
La durée moyenne de l'année est de 365, 2425 jours. Elle est très voisine de celle de l'année tropique (365,242190 jours).
Le calendrier grégorien a été adopté dès 1582 en Italie, en Espagne, au Portugal et dans les Pays-Bas catholiques. En France la réforme a été appliquée en décembre 1582, le lundi 20 décembre succédant au dimanche 9 décembre. En Grande-Bretagne, c'est seulement en 1752 que le 14 septembre a succédé au 2 septembre et que le calendrier grégorien a été adopté.
Adopté progressivement jusqu'au début du XXème siècle par tous les pays, ce calendrier est maintenant en usage dans le monde entier.
En savoir plus: le calendrier copte
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Ce calendrier est de type solaire. L'année se compose de douze mois de 30 jours, suivis, trois années de suite, de 5 jours complémentaires dits épagomènes et la 4ème année de 6 jours épagomènes. La durée moyenne de l'année (365,25 jours) est donc la même que dans le calendrier julien.
Ce calendrier définit l'ère de Dioclétien dont l'origine (1 Tout de l'an 1) correspond au 29 août 284 julien. Les années de 366 jours correspondent à celles dont le millésime plus 1 est multiple de 4. L'année copte commence le 29 ou le 30 août julien.
Ce calendrier est encore utilisé de nos jours en Egypte.
Mois de l'année copte
| 1 |
Tout |
| 2 |
Bâbah |
| 3 |
Hâtour |
| 4 |
Keihak |
| 5 |
Toubah |
| 6 |
Amchîr |
| 7 |
Barmahât |
| 8 |
Barmoudah |
| 9 |
Bachnas |
| 10 |
Bou'nah |
| 11 |
Abib |
| 12 |
Masarî |
En savoir plus: le calendrier musulman
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Le calendrier musulman a été adopté, sous sa forme actuelle, vers 632 après J.-C. Il définit l'ère musulmane dont l'origine, 1er jour de l'an 1 (Hégire), correspond au vendredi 16 juillet 622 julien.
C'est un calendrier de type lunaire. Les années sont de 12 mois. Le cycle lunaire des musulmans est de 30 ans.
Il comporte 19 années communes de 354 jours et 11 années abondantes de 355 jours. D'une année à l'autre le début de l'année musulmane se décale donc de 10 à 12 jours par rapport aux saisons (en moyenne de 10.875523... jours par an).
A l'intérieur d'un cycle les années abondantes sont les années numérotées 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29.
Le cycle actuel a commencé le 1 Mouharram de l'an 1411 de l'ère musulmane qui correspond au mardi 24 juillet 1990.
Les mois sont d'une durée de 30 et 29 jours alternativement, le premier mois de l'année étant de 30 jours et le dernier de 29 jours (année commune) ou 30 jours (année abondante). La durée moyenne du mois (29,530556 jours) est voisine de celle de la lunaison.
|
Nom des mois |
Nombre de jours |
| 1 |
Mouharram |
30 jours |
| 2 |
Safar |
29 jours |
| 3 |
Rabi'-oul-Aououal |
30 jours |
| 4 |
Rabi'-out-Tani |
29 jours |
| 5 |
Djoumada-l-Oula |
30 jours |
| 6 |
Djoumada-t-Tania |
29 jours |
| 7 |
Radjab |
30 jours |
| 8 |
Cha'ban |
29 jours |
| 9 |
Ramadam |
30 jours |
| 10 |
Chaououal |
29 jours |
| 11 |
Dou-l-Qa'da |
30 jours |
| 12 |
Dou-l-Hidjja |
29 ou 30 jours |
Le calendrier musulman présenté ici est théorique.
Il existe d'autres variantes utilisant une chronologie différente. La date origine est parfois fixée au 15 juillet 622 ; selon certains auteurs la 15ème année du cycle lunaire est abondante et la 16ème commune.
Il arrive aussi que pour la détermination des fêtes religieuses, le début du mois soit défini par l'observation du premier croissant de lune suivant la nouvelle lune. Les calendriers sont alors locaux et dépendent des conditions d'observation.
En savoir plus: le calendrier israélite
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Le calendrier israélite remonte, sous sa forme actuelle, au IVème siècle après J.-C.
Il est de type luni-solaire. Il assure une durée moyenne du mois (29,530594 jours) très voisine de celle de la lunaison en utilisant des mois d'une durée de 29 ou 30 jours.
Il assure aussi une durée moyenne de l'année (365,2468 jours) voisine de celle de l'année tropique en faisant alterner 12 années communes de 12 mois et 7 années embolismiques de 13 mois à l'intérieur d'un cycle de 19 ans.
Dans chaque cycle les années embolismiques sont celles numérotées 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19. Le cycle actuel a commencé le 1 Tisseri de l'an 5739 qui correspond au lundi 2 octobre 1978.
Les années communes peuvent durer 353, 354, ou 355 jours et les années embolismiques, 383, 384, ou 385 jours. Les trois espèces d'années ainsi définies sont dites, respectivement, défectives, régulières ou abondantes.
La date origine du calendrier israélite est le 1 Tisseri de l'an 1. Elle correspond au 7 octobre -3760 julien.
|
Nom des mois |
Nombre de jours |
| 1 |
Tisseri |
30 jours |
| 2 |
Hesvan |
29 ou 30 jours |
| 3 |
Kislev |
29 ou 30 jours |
| 4 |
Tébeth |
29 jours |
| 5 |
Schébat |
30 jours |
| 6 |
Adar |
29 ou 30 jours |
| 7 |
Nissan |
30 jours |
| 8 |
Iyar |
29 jours |
| 9 |
Sivan |
30 jours |
| 10 |
Tamouz |
29 jours |
| 11 |
Ab |
30 jours |
| 12 |
Elloul |
29 jours |
Dans les années embolistiques, on intercale le mois de Véadar de 29 jours entre les mois d'Adar et de Nissan.
En savoir plus: le calendrier républicain (1)
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L'ère des Français et le calendrier républicain ont été adoptés par la Convention Nationale lors de la séance du 5 octobre 1793 :
" L'ère des Français ... [ commence ] le 22 septembre 1792 de l'ère vulgaire, jour où le Soleil est arrivé à l'équinoxe vrai d'automne, ... à 9 heures 18 minutes 30 secondes du matin pour l'observatoire de Paris "
La définition du calendrier républicain adoptée est la suivante (décret du 5 octobre 1793) :
" Le commencement de chaque année est fixé à minuit, commençant le jour où tombe l'équinoxe vrai d'automne pour l'observatoire de Paris ".
" La première année de la République française a commencé à minuit 22 septembre 1792, et a fini à minuit séparant le 21 du 22 septembre 1793 ".
" L'année est divisée en douze mois égaux de trente jours chacun, après lesquels suivent cinq jours pour compléter l'année ordinaire, et qui n'appartiennent à aucun mois; ils sont appelés les jours complémentaires. "
" Chaque mois est divisé en trois parties égales de dix jours chacune, et qui sont appelées décades... "
" En mémoire de la révolution qui, après quatre ans, a conduit la France au gouvernement républicain, la période bissextile de 4 ans est appelée "la Franciade."
" Le jour intercalaire qui doit terminer cette période, est appelé jour de la Révolution. Ce jour est placé après les 5 jours complémentaires... "
Les 5 jours complémentaires sont appelés jours des sanculottides.
Les années bissextiles sont appelées années sextiles.
Malheureusement, la définition de ce calendrier comporte une contradiction : l'année commence le jour de l'équinoxe d'automne, et l'année sextile est intercalée tous les quatre ans.
Cette erreur ne sera jamais corrigée et sera un des arguments utilisés pour le retour au calendrier grégorien, le 1 janvier 1806 (11 nivôse an 14).
Cette incohérence ne pose pas de problème sur la période d'utilisation du calendrier républicain : la première contradiction serait apparue en l'an 19.
En savoir plus: le calendrier républicain (2)
Ci-dessus et ci-dessous, le mois "Pluviôse" du calendier républicain. Chaque jour correspond à une plante, un animal ou un objet usuel.
Crédit : Bureau des longitudes/IMCCE
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Noms des mois proposés par Fabre d'Eglantine à la séance de la Convention Nationale du 24 octobre 1793.
Automne : Vendémiaire, Brumaire, Frimaire
Hiver : Nivôse, Pluviôse, Ventôse
Printemps : Germinal, Floreal, Prairial
Ete : Messidor, Thermidor, Fructidor.
Les jours de la décade prennent les noms suivants :
Primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octodi, nonidi et décadi.
En savoir plus: le calendrier indien
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Le calendrier national actuellement en usage en Inde est celui défini par le Comité de réforme du Calendrier (Calendar Reform Committee). Il est officiellement appliqué depuis le 22 mars 1957 (1 Chaitra 1879 de l'ère Saka). La numérotation des années se fait dans l'ère Saka.
Les mois du calendrier indien comptent 30 ou 31 jours. Ils sont donnés ci après :
| Mois du calendrier indien |
Date grégorienne du premier mois |
| Chaitra (30 ou 31(*) jours) |
22 ou 21(*) mars |
| Vaisakha (31 jours) |
21 avril |
| Jyaistha (31 jours) |
22 mai |
| Asadha (31 jours) |
22 juin |
| Sravana (31 jours) |
23 juillet |
| Bhadra (31 jours) |
23 août |
| Asvina (30 jours) |
23 septembre |
| Kartika (30 jours) |
23 octobre |
| Agrahayana (30 jours) |
22 novembre |
| Pausa (30 jours) |
22 décembre |
| Magha (30 jours) |
21 janvier |
| Phalguna (30 jours) |
20 février |
(*) : pour les années bissextiles
La règle des années bissextiles est la même que pour le calendrier grégorien.
En savoir plus: le calendrier perpétuel
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Un calendrier perpétuel permet de déterminer le jour de la semaine correspondant à une date donnée.
CALENDRIER PERPETUEL
Le tableau de la page suivante permet de déterminer le jour de la semaine correspondant à une date donnée de l'ère chrétienne, et aussi de résoudre d'autres problèmes faisant intervenir les mêmes éléments.
MODE D'EMPLOI
La première colonne, intitulée Indice, donne les indices relatifs à tous les éléments de la ligne à laquelle ils appartiennent.
Pour obtenir le jour correspondant à une date donnée, on relève les indices relatifs :
- au chiffre des centaines, à celui des dizaines et à celui des unités de l'année considérée,
- au mois et au quantième de la date,
- et l'on fait la somme de ces cinq indices. Le reste de la division par 7 de cette somme est l'indice du jour cherché.
Pour les années bissextiles, on utilise les mois de janvier et de février suivis de la lettre B.
Suivant la parité du chiffre des dizaines de l'année, on utilise l'une ou l'autre des deux colonnes relatives au chiffre des unités. Pour faciliter l'opération, les chiffres des dizaines et des unités sont écrits en italique lorsque les dizaines sont impaires.
Exemple
|
2 janvier 1975 |
12 février 1944 |
| centaine |
19, indice : 1 |
19, indice : 1 |
| dizaine |
7, indice : 0 |
4, indice : 5 |
| unité |
5, indice : 1 |
4, indice : 0 |
| mois |
janv., indice : 0 |
fév. B, indice : 2 |
| quantième |
2, indice : 2 |
12, indice : 5 |
| Total |
4 |
13 |
| reste de la div. par 7 |
4 |
13 |
| jour cherché |
jeudi |
samedi |
- 1. Déterminer le jour correspondant à une date donnée à l'aide du tableau ci-dessus
- 2. Trouver les vendredis 13 de l'année 1948. Soit x l'indice du mois inconnu et k un entier positif ou nul, on a :
1 + 5 + 5 + x + 6 = 5 + 7 k ou x = 2,
les mois concernés sont Août et Février.
- 3. Quel était le troisième jeudi d'octobre 1951 ? (Réponse : le 18.)
- 4. En quelles années du XIXe siècle le 29 février est-il tombé un mardi ? (Réponse : 1820, 1848,1876.)
