Lecture des pixels : Page pour l'impression

Objectifs

Examiner les étapes générant les bruits les plus importants pour une image enregistrée. L'agitation thermique du capteur et le transfert des électrons vers les registres de lecture comptent parmi les étapes les plus bruyantes d'une séquence d'observation.

Etapes de lecture

Après la phase d'acquisition du signal scientifique, l'horloge qui pilote l'électronique du CCD commande le transfert des photoélectrons collectés dans les pixels vers un registre de lecture. Le registre, de taille égale à une ligne du CCD, est lui-même lu séquentiellement.

Le déplacement des électrons, qui se vident d'un pixel dans un autre, est provoqué par une bascule des tensions de polarisation du CCD.

Pour chacun des pixels lus, les électrons vont charger un condensateur ; la tension aux bornes du condensateur, proportionnelle à la charge collectée, est ensuite amplifiée analogiquement, puis convertie en un signal numérique.

Courant et bruit d'obscurité

Le courant d'obscurité est associé à la création de charges par agitation thermique, sans intervention de quelque signal lumineux. Le nombre de charges créées dépend fortement de la température : typiquement en moyenne 0.1 électron par pixel par seconde. Le courant d'obscurité est un signal parasite. Comme il s'agit d'un processus poissonnien, ce signal est bruité : le bruit du processus varie comme la racine carrée du nombre de charges créées.

Bruit du transfert des charges

Les charges accumulées dans un pixel doivent transiter le long d'une colonne vers un registre, avant d'être amplifiées. L'efficacité de ce processus, quoique très bonne, n'est pas idéale. Le nombre de charges créées ainsi dépend du nombre d'électrons par pixel à transférer, de l'inefficacité $(1-\eta _{\mathrm{lec}})$ d'un transfert et du nombre total $n _{\mathrm{trans}}$ de transferts. Le bruit dû aux imperfections du transfert se monte à :

$\sigma _{\mathrm{lec}} \ = \ \sqrt{ 2 \ (1-\eta _{\mathrm{lec}})\ N\ n _{\mathrm{trans}} }$

Le facteur 2 provient du fait que 2 pixels sont affectés : celui qui a perdu un électron, et celui qui l'a malencontreusement gagné.

Avec p.ex. un signal à hauteur de la moitié du puits quantique d'un pixel, de l'ordre de 50000 e-, une efficacité de transfert typiquement de $\eta _{\mathrm{lec}} = 0.99999$ , et donc une inefficacité de $10^{-5}$ , et un millier de transferts en moyenne pour une colonne de 2k pixels, le bruit lié au transfert est de 32 e-/pixel.

Amplification, quantification

Le processus d'amplification du signal, qui permet aux circuits électroniques de travailler avec de plus forts signaux, est également peu bruité. On peut le négliger dans la grande majorité des cas devant les autres sources de bruit.

La conversion du signal analogique vers un codage numérique est menée avec un gain tel que le bruit de numérisation (lié à la nature quantique du codage) soit également négligeable. Ce gain vaut typiquement quelques électrons par ADU (analog to digital unit).

Bruit de lecture

La lecture de la caméra va être entachée des bruits du courant d'obscurité, du transfert de charge et d'amplification. Selon les conditions, l'un ou l'autre des bruits domine :

Si le détecteur n'est pas refroidi, le courant d'obscurité et donc son bruit est important.
Le bruit de transfert est d'autant plus élevé que la fréquence de lecture est rapide.

Caractéristiques d'une caméra CCD

Difficulté : ☆ Temps : 15 min

On s'intéresse à quelques caractéristiques d'une caméra CCD KAF-0400. Un pixel présente une capacité de charges de 80000 électrons. La numérisation se fait sur 14 bits. Le bruit de lecture annoncé vaut 13 électrons.

Question 1)

Déterminer le rapport signal à bruit maximal par pixel.

Question 2)

Déterminer le gain de la conversion ADU.

Question 3)

On montre que le bruit de quantification vaut $g/\sqrt{12}$ . Montrer qu'il est effectivement négligeable.

Question 4)

La tension en sortie de l'amplification s'écrit par sommation sur la bande passante $\Delta f$ :

$V _{\mathrm{out}}^2 = \int_{\Delta f} G(f)^2 \ V(f)^2 \mathrm{d} f$

On suppose que le gain est constant sur la bande passante, et que le bruit V(f) est blanc, avec G(f)=10 , $V(f) = 20 \,\mathrm{nV}/\sqrt{ {\,\mathrm{Hz}}}$ et $\Delta f = 1 {\,\mathrm{MHz}}$ . Calculer le bruit en sortie d'amplificateur, en déduire le bruit équivalent en entrée d'amplificateur, puis l'exprimer en nombre d'électrons, sachant que le facteur de conversion de l'étage de sortie du CCD vaut $10\,\mu\mathrm{V/ e-}$ . Conclure.