Au niveau de la planète, le flux stellaire est dilué sur une sphère de surface 4\pi a^2. La section occultée par la planète, avec R\ll a, correspond à celle d'un disque de surface \pi R^2.

Le rapport de ces 2 aires vaut :

{\pi R^2 \over 4\pi a^2} ={R^2 \over 4a^2}

d'où le résultat proposé.

intercept.png
Avec l'hypothèse R\ll a, la surface interceptée par la planète est voisine de \pi R^2.
Crédit : ASM