SOLUTION

Avec l'approximation $\exp\displaystyle{h\nu\over kT} -1 \simeq \displaystyle{h\nu\over kT}$ , valide vu l'hypothèse posée, on trouve :

${{ \mathcal{B}}}_\nu (T) \ =\ {2 h c^{-2}\ \nu^{3}\over \displaystyle{h\nu\over k_BT}} \ = \ 2 c^{-2}\ \nu^{2}\ k_BT$