Diffraction et résolution


Observer

Intérêt d'un collecteur de grand diamètre

Deux motifs se conjuguent pour privilégier les collecteurs de grand diamètre : la taille de la tache de diffraction et le flux collecté. Comme le montre la table ci-joint, le flux reçu par unité d'élément d'image résolvant varie comme la puissance quatrième du diamètre collecteur, lorsque la taille de la tache image est limitée par la diffraction et que le détecteur échantillonne cette tache image. Le gain obtenu provient d'une part de l'accroissement de la surface collectrice, d'autre part d'une meilleure finesse de la tache de diffraction.

diamètre collecteurflux total surface tache imageflux/pixel
1 1 1 1
a a^2 a^{-2} a^4
tachecomp.png
Différentes tailles de collecteur, et taches de diffraction associées. Le flux reçu par unité d'élément d'image varie comme la puissance quatrième du diamètre collecteur.
Crédit : ASM
interetoa0.jpg
Image enregistrée sans ou avec optique adaptative.
Crédit : ESO

De l'intérêt d'arriver à la tache de diffraction

Il est utile de s'attacher à récupérer une forte densité de flux sur les pixels, comme le montre cet exemple de traitement par optique adaptative.

Critère de Rayleigh
rayleigh1.pngrayleigh3.png
Le critère de Rayleigh ; la résolution des 2 sources (images, et coupes de ces images) nécessite une séparation de l'ordre de 1.22\ \lambda / a. L'abscisse du profil en coupe est directement donnée en unité 1.22\ \lambda / a.
Crédit : ASM

Le critère de Rayleigh

Les schémas ci-joints illustrent le critère de Rayleigh, qui définit la condition pour distinguer 2 objets de magnitude identique angulairement voisins.


Apprendre

prerequisPrérequis

Diffraction de Fraunhofer.

objectifsObjectifs

Montrer le lien entre la diffraction et la résolution ultime d'un système optique.

Résolution limite

La résolution limite dépend de la taille de la pupille et de la longueur d'onde. L'amélioration de cette valeur limite motive la construction de collecteurs de diamètre le plus grand possible, surtout à grande longueur d'onde.

Le tableau ci-dessous présente diverses taches images, en les traduisant également en distance à laquelle une pomme (de diamètre de l'ordre de 10 cm) présente la taille angulaire correspondante.

Tache image
Instrumenta\lambda 1,22\ \lambda /apomme
" d'arc (distance en km)
oeil7mmvis.181.1
petit télescope12cmvis.120
ISO, spatial60cmIR82.6
VLT, Chili8mvis.0.0151400
VLT, Chili8m20 µμm0.633
antenne VLBI70m21 cm12'27 m
réseau VLBI10^4km21 cm0.0054000
Critère de Rayleigh
rayleigh2.png
Le critère de Rayleigh ; l'abscisse est ici directement en unité 1.22\ \lambda / a
Crédit : ASM

Critère de Rayleigh

Le critère de Rayleigh permet de préciser à quelle condition on peut distinguer 2 sources ponctuelles : il faut que le premier zéro de la figure de diffraction de l'une corresponde au maximum de l'autre.


S'exercer

exerciceBonnes résolutions

Difficulté :    Temps : 10 min

On cherche à résoudre différents objets, en lumière visible. Déterminer le diamètre minimal du collecteur nécessaire, la résolution angulaire étant limitée par la diffraction, dans les cas suivants.

Question 1)

Un cratère de 20 km sur la Lune (distante de 380 000 km).

Question 2)

Une étoile double, dont les composantes sont séparées de 0.2".


Réponses aux exercices

pages_diffraction/diffraction-resolution-sexercer.html

Exercice 'Bonnes résolutions'