Deux motifs se conjuguent pour privilégier les collecteurs de grand diamètre : la taille de la tache de diffraction et le flux collecté. Comme le montre la table ci-joint, le flux reçu par unité d'élément d'image résolvant varie comme la puissance quatrième du diamètre collecteur, lorsque la taille de la tache image est limitée par la diffraction et que le détecteur échantillonne cette tache image. Le gain obtenu provient d'une part de l'accroissement de la surface collectrice, d'autre part d'une meilleure finesse de la tache de diffraction.
diamètre collecteur | flux total | surface tache image | flux/pixel |
1 | 1 | 1 | 1 |
Il est utile de s'attacher à récupérer une forte densité de flux sur les pixels, comme le montre cet exemple de traitement par optique adaptative.
Les schémas ci-joints illustrent le critère de Rayleigh, qui définit la condition pour distinguer 2 objets de magnitude identique angulairement voisins.
Diffraction de Fraunhofer.
Montrer le lien entre la diffraction et la résolution ultime d'un système optique.
La résolution limite dépend de la taille de la pupille et de la longueur d'onde. L'amélioration de cette valeur limite motive la construction de collecteurs de diamètre le plus grand possible, surtout à grande longueur d'onde.
Le tableau ci-dessous présente diverses taches images, en les traduisant également en distance à laquelle une pomme (de diamètre de l'ordre de 10 cm) présente la taille angulaire correspondante.
Instrument | pomme | ||||
" d'arc | (distance en km) | ||||
oeil | 7 | mm | vis. | 18 | 1.1 |
petit télescope | 12 | cm | vis. | 1 | 20 |
ISO, spatial | 60 | cm | IR | 8 | 2.6 |
VLT, Chili | 8 | m | vis. | 0.015 | 1400 |
VLT, Chili | 8 | m | 20 μm | 0.6 | 33 |
antenne VLBI | 70 | m | 21 cm | 12' | 27 m |
réseau VLBI | km | 21 cm | 0.005 | 4000 |
Le critère de Rayleigh permet de préciser à quelle condition on peut distinguer 2 sources ponctuelles : il faut que le premier zéro de la figure de diffraction de l'une corresponde au maximum de l'autre.
Difficulté : ☆ Temps : 10 min
On cherche à résoudre différents objets, en lumière visible. Déterminer le diamètre minimal du collecteur nécessaire, la résolution angulaire étant limitée par la diffraction, dans les cas suivants.
Un cratère de 20 km sur la Lune (distante de 380 000 km).
Une étoile double, dont les composantes sont séparées de 0.2".
pages_diffraction/diffraction-resolution-sexercer.html
Estimer la taille angulaire du cratère, et la comparer à la résolution limitée par la seule diffraction :
La taille angulaire du cratère représente 20/380 000 rad, soit , soit environ 11".
Cette valeur est à comparer à ; soit le diamètre :
Le cheminement pour arriver au résultat est analogue à la question précédente. Il faut un collecteur de diamètre 60 cm.