Le satellite est à la limite de Roche quand on a l'égalité \delta F = F _{\mathrm{coh}}, pour une distance D=d _{\mathrm{r}} qui provient de :

\delta F = F _{\mathrm{coh}} \iff -{6{\cal G}mMr\over d _{\mathrm{R}}^{3}} = -{{\cal G}m^{2}\over 4r^{2}} \iff d _{\mathrm{R}} = 2.9\ r\ \left({M\over m}\right)^{1/3}

Comme

M = {4\over 3}\pi R^{3}\rho _{\mathrm{M}}\ {\rm et}\ m = {4\over 3}\pi r^{3}\rho _{\mathrm{m}}

Alors

d _{\mathrm{R}} = 2.9\ R\ \left({\rho _{\mathrm{M}}\over \rho _{\mathrm{m}}}\right)^{1/3}

La valeur observée de la limite de Roche est d _{\mathrm{R}} \simeq 2.45\ R\ \displaystyle{\left({\rho _{\mathrm{M}} / \rho _{\mathrm{m}}}\right)}^{1/3}. Elle croît avec le rayon et la masse volumique de la planète.