Interaction Electromagnétique

Auteur: Laurence Tresse

Indroduction

Afin que les corps matériels environnants ne soient pas réduits à leurs constituants collés au sol via la pesanteur, une interaction plus forte que la gravitation doit retenir ses constituants dans un espace restreint. De ce fait, la matière pourvue d’une masse peut aussi être dotée d’une charge électrique. Plus les corps matériels sont massifs, plus la gravitation impose des formes sphériques (planètes, étoiles, galaxies). En revanche, la charge électrique permet une cohésion interne des corps moins massifs, et leur donner n'importe quelle forme.


Définition

Auteur: Laurence Tresse

Charge électrique et interaction électromagnétique

definitionCaractéristique spécifique de la matière : sa charge électrique

Les charges électriques sont liées entre elles via l’interaction électromagnétique. L'unité de base de la charge électrique est le coulomb (C).

Ses effets sont constamment mis à profit dans la vie quotidienne via l’électricité ou la gastronomie, par exemple. Elle permet la cohésion de la matière, elle la structure et la transforme en divers états (solide, liquide, gaz), ses combinaisons multiples font émerger la diversité des corps matériels (vivants ou non) avec des propriétés physiques nombreuses.

attentionLoi de conservation

La charge électrique est conservée dans tout phénomène de transformation de la matière.


Force électrique

definitionExpression de la force électrique

Tout corps de matière ayant une charge électrique Q (positive ou négative), crée un champ électrique autour de lui dans une sphère de rayon R, accent(E;->)=k_C*(Q/R^2)*accent(u;->). k_C est la constante de Coulomb égale à unité(8,988*10^9;N*m^2*C^(-2))et accent(u;->) le vecteur unitaire partant de la charge Q. Dans ce champ, un autre corps de matière chargée électriquement va subir ce champ électrique attractif ou répulsif. La force d’interaction subie par une charge électrique q située à une distance d de la charge électrique Q vaut : accent(F_Q;->)=q*(k_C*Q/d^2)*accent(u;->).

force_electro.jpg
La force électrique subie par chacune des charges électriques est dipolaire (répulsive entre charges ++ ou --, et attractive entre charges +-, et leurs valeurs sont égales, F_Q=F_q=k_C*q*Q/d^2.
Crédit : ASM/Laurence Tresse

Force électromagnétique

remarqueElectricité et magnétisme

Pour des charges électriques immobiles, on parle d'interaction électrostatique. Des charges électriques en mouvement créent un courant électrique, lui-même créant un champ magnétique, d'où le terme d'interaction électromagnétique. La matière n'ayant pas de charge électrique ne subit pas ce champ électromagnétique.

Champ électromagnétique
champ-magnetique.jpg
Lorsque des particules ayant une charge électrique (q) sont en mouvement (accent(v;->)), elles créent un champ magnétique accent(B;->) (dit aussi induction magnétique) en sus du champ électrique accent(E;->). Ainsi ces particules sont soumises à la force magnétique en sus de la force électrique. Ces deux forces sont couplées sous le terme de force ou interaction électromagnétique accent(F;->), perpendiculaire au plan formé par les deux champs. Dans un champ électromagnétique, une particule possédant une charge électrique va subir la force, dite de Lorentz : F=F_e+F_m=q*E+q*v*B*sin(alpha)avec E le champ électrique (exprimé en N.C-1), B le champ magnétique (exprimé en Tesla), v la vitesse des particules, et α l'angle entre le champ B et la direction des particules.
Crédit : ASM/Laurence Tresse

Exercice : La force électromagnétique

exerciceInduction magnétique

Difficulté :   

Question 1)

En vous aidant de l'illustration ci-avant, quelle est l'expression de la force électromagnétique pour des particules chargées au repos ? Et que vaut l'induction magnétique ?

Question 2)

En vous aidant de l'illustration ci-avant, dans le cas d'un mouvement rectiligne, alpha=unité(90;degrés), quelle est l'expression de la force électromagnétique ?

Question 3)

Dans quelles unités du Système International (SI) est exprimé le Tesla, unité de l'induction magnétique ?

Question 4)

A votre avis, comment la force électromagnétique influe-t-elle la trajectoire initialement rectiligne des particules ?


Exercice : Le rapport de force entre l'électromagnétisme et la gravitation

exerciceInteractions entre l'électron et le proton

Difficulté :   

L'électron est une particule de matière chargée en masse, m=unité(9,109*10^(-31);kg), et chargée en électricité, q=-1.6*10^(-19)*C. Le proton est une particule de matière avec m=unité(1,673*10^(-27);kg) et ayant la même quantité de charge électrique que l'électron mais positive q=unité(1,6*10^(-19);C).

Question 1)

Calculer le rapport en masse entre le proton et l'électron.

Question 2)

Calculer le rapport de la force électrique sur la force gravitationnelle entre ces deux particules.

Question 3)

A de faibles distances de séparation, en l'absence de toutes autres forces extérieures, en déduisez-vous que l'électron va tomber sur le proton ? Pourquoi ?


Atomes, Ions et Molécules

Auteur: Laurence Tresse

L'électromagnétisme : une force qui donne forme à la matière !

remarqueAgencement de la matière chargée électriquement

La cohésion, la forme et l'état de la matière (sous forme solide, liquide, gaz) est due à la force électromagnétique qui agence les atomes de manière ordonnée selon des règles bien définies. Ces atomes peuvent s'assembler en molécules, qui peuvent à leur tour s'assembler ; ces édifices de matière chargée électriquement sont tous liés par l'interaction électromagnétique comme nous allons le voir.

atomes_molecules.jpg
Crédit : ASM/Laurence Tresse

Les atomes

definitionSes constituants

L'atome est constitué de Z (nombre entier positif) électrons (totalisant une charge électrique négative, -Z*e) orbitant autour d'un noyau (de charge positive, Q=+Z*e) avec e la charge élémentaire valant e=unité(1,6*10^(-19);C). L'atome est électriquement neutre. Il peut contenir plus d'une centaine d'électrons.

L'électron (symbole e-) est une particule élémentaire (on ne peut pas le casser en de plus petites entités de matière), de masse très faible, m=unité(9*10^(-31);kg) et de charge électrique -e.

Le noyau atomique (>unité(1,7*10^(-27);kg)) concentre l'essentiel de la masse (soit unité(99,9;%)) d'un atome dans un espace aussi restreint que unité(10^(-10);m). Les électrons, bien plus légers en masse, ne tombent cependant pas sur le noyau (plus de part la force électromagnétique ici attractive que de part la force de gravitation, voir l'exercice précédent). En effet, leur mouvement autour du noyau est régi par la physique quantique, et non pas par la physique classique où une planète en mouvement orbital ne tombe pas sur son étoile. La physique quantique introduit la notion de probabilité dans les phénomènes physiques ; non seulement la probabilité qu'un électron rentre spontanément dans le noyau est nulle pour la majorité des noyaux (excepté dans le cas de la capture électronique abordé plus loin), mais aussi la probabilité d'être sur une certaine orbite doit respecter le Principe de Pauli (voir plus loin).

remarqueLe classement des atomes

Le tableau périodique des éléments
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Le numéro atomique Z des atomes croit de gauche à droite, de haut en bas. Il correspond à un élément chimique donné.
Crédit : Keith Enevoldsen

L'atome est classé selon son numéro atomique Z. Ce numéro correspond à un élément chimique, noté par exemple X ou ZX. L'atome le plus simple (l'hydrogène, 1H) est constitué d'un seul électron (q=-e) et d'un noyau de charge Q=+e, l'atome le plus dense, existant à l'état naturel (le plutonium, 94Pu) est constitué de 94 électrons (q=-94*e) et d'un noyau de charge Q=+94*e. Les éléments chimiques sont regroupés selon dans "le tableau périodique des éléments" (dit aussi tableau de Mendeleïev).

L'état naturel des atomes se trouve sous forme soit gazeuse (1H, 2He, 7N, 8O, 9F, 10Ne, 17Cl, 18Ar, 36Kr, 54Xe et 86Ra), soit liquide (35Br, 80Hg) ou soit solide.


Exercice : Les composants chimiques de la matière

exerciceLes composants d'une étoile

Difficulté :   

Leur composition chimique est décrite par leur quantité (en masse) en hygrogène, en hélium et en éléments plus lourds que ces deux éléments. Cette troisième quantité est nommée métallicité en astronomie, de symbole Z), et elle ne doit pas être confondue avec le numéro atomique (Z). Elle est reliée à l'époque de formation de l'étoile : plus l'époque est jeune, plus la métallicité est faible dans le sens où les éléments lourds dans l'univers jeune n'ont pas encore été synthétisés en grande quantité au sein des étoiles.

Le Soleil est aujourd'hui composé de 73,46 % d'hydrogène et de 24,85 % d'hélium. Sa métallicité Z_soleilest de 1,69 % avec principalement 0,77 % d'oxygène, 0,29 % de carbone, 0,16 % de fer, 0,12 % d'azote. Il est riche en métaux.

Question 1)

En vous aidant du tableau période des éléments, écrire les éléments chimiques du Soleil sous la forme ZX, X désignant le symbole de l'élément chimique et Z le numéro atomique.

Question 2)

Les étoiles pauvres en métaux (métallicité<<Z_soleil) sont observées dans le halo de notre Galaxie, soit hors des bras spiraux de notre Galaxie. Que peut-on en déduire sur leur époque de formation ?


Les ions

definitionLes cations et les anions

Lorsque l'on arrache ou ajoute un ou plusieurs électrons à l'atome, le système devient un ion, c'est-à-dire un système électriquement chargé, appelé aussi un cation pour un ion de charge positive, et un anion pour un ion de charge négative. Par exemple, l'ion sodium, 11Na+, est un atome de sodium 11Na ayant perdu un électron (soit 10 électrons orbitants autour d'un noyau de charge Q=+11*e), l'ion chlorure, 17Cl-, est un atome de chlore 17Cl ayant gagné un électron (soit 18 électrons orbitants autour d'un noyau de charge Q=+17*e).


Exercice : Les ions dans l'eau

exerciceL'eau de mer est fortement ionisée

L'eau dissout les sels en les décomposant en cations et anions. Par exemple, l'eau de mer contient les ions suivants : le sodium (Na+), le chlorure (Cl-), l'ion magnésium (Mg2+), l'ion calcium (Ca2+), l'ion potassium (K+). Elle contient environ 3,5 % de sels dissous, tandis que l'eau douce en contient moins de 0,05 %.

Question 1)

Donner le numéro atomique et le nombre d'électrons des ions contenus dans l'eau de mer, et dire s'ils sont un cation ou un anion.

Question 2)

Expliquer pourquoi l'ajout de sel dans l'eau douce augmente sa conductivité électrique.


Les molécules

definitionL'assemblage des atomes grâce aux forces intramoléculaires

Les atomes peuvent se lier entre eux en partageant des électrons (en général les plus externes à l'atome), dits des électrons de valence, pour former des molécules. Ces forces intramoléculaires peuvent être covalentes (dans ce cas, elles ont des angles de liaisons bien spécifiques, donc des molécules ayant une forme bien définie), ioniques (entre un métal et non métal, le sel NaCl), ou métallique (entre métaux).

remarqueL'assemblage des molécules grâce aux forces intermoléculaires

A l'approche de deux atomes (seuls ou dans une molécule), la répartition des charges électriques dans ces systèmes électriquement neutres est perturbée. En modifiant le barycentre des charges électriques positives et négatives, elles créent de faibles dipôles électriques, donc soumis à l'électromagnétisme. Les forces en action, dites forces de van der Waals, permettent les liaisons intermoléculaires, qui sont moins fortes que les liaisons intramoléculaires, mais qui assurent la cohésion des liquides et des solides. Ces forces peuvent être vues comme une force résiduelle de la force électromagnétique qui confine les atomes.

attentionLes atomes et les molécules sont des systèmes confinés électriquement neutres

mais, comme nous venons de le voir, c'est toujours la force électromagnétique qui les relient à distance !


Exercice : Les forces de van der Waals

exerciceLa vapeur d'eau

Difficulté :   

Question 1)

A votre avis, lorsque de l'eau (assemblage de molécules H2O) est chauffée progressivement dans des conditions ordinaires (c'est-à-dire que la distance moyenne des molécules est augmentée), obtient-t-on de la vapeur composée de molécules H2O libres ou d'atomes d'hydrogène et d'oxygène libres ? Pourquoi ?


Les Quanta

Auteur: Laurence Tresse

L'électron, pas si libre que ça !

L'électron est une particule élémentaire de matière, c'est-à-dire incassable. Lorsqu'il est confiné et orbite dans un atome, il doit respecter des règles...

definitionLa case quantique d'un électron dans l'atome

La force électrique dépend de la distance au noyau des électrons. Cette distance n'est pas aléatoire mais quantique : chaque portion de distance (case quantique) représente une certaine région de probabilité radiale dans laquelle un électron peut se mouvoir autour du noyau. Ces cases quantiques sont stratifiées en une couche électronique (n>=1), contenant des sous-couches appelées structures fines (0<=l<=n-1), et des sous-sous-couches appelées structures hyperfines (-l<=m_l<=l). Les nombres entiers, n , l et m_l définissent ainsi une case quantique. Nous n'aborderons pas ici la physique qui sous-tend ce comportement quantique.

definitionL'état quantique d'un électron dans une case quantique

La règle à respecter : un électron ne peut pas être dans la même case quantique (c'est-à-dire sur une même orbite atomique, autrement dit ayant les mêmes nombres quantiques n, l et m_l) qu'un autre électron, sauf si son état quantique décrit par son spin (s) est différent.

Le spin d'un électron peut prendre deux valeurs, s=slash(1;2) ou -slash(1;2). Donc concrètement cela signifie que deux électrons, au plus, peuvent occuper une orbite atomique donnée.

remarqueRemarque

Une particule élementaire ayant un spin demi-entier fait partie de la famille des fermions.


Le principe de Pauli

definitionLe principe de Pauli est un principe d'exclusion des fermions

Il interdit aux fermions d'avoir les mêmes nombres quantiques (n, l, m_l et s) dans un système confiné.

attentionUne molécule a une valence nulle

Une molécule est une combinaison d'atomes dont toutes les cases quantiques sont occupées par deux électrons, autrement dit où tous les états quantiques (n, l, m_l, s) sont occupés par un électron. On dit aussi qu'une molécule a une valence nulle, contrairement aux atomes et aux ions.


Exercice : Le principe de Pauli

exerciceLes états quantiques de l'hydrogène et de l'oxygène

Difficulté : ☆☆  

Le principe de Pauli interdit aux électrons d'avoir les mêmes nombres quantiques (n, l, m_l et s) dans un atome. L'atome d'hydrogène 1H confine un électron sur une couche électronique (n=1) autour de son noyau, et l'atome d'oxygène 8O confine huit électrons répartis sur deux couches électroniques (n=1et n=2) autour de son noyau.

Question 1)

Un électron peut-il être ajouté sur la couche électronique (n=1) de l'atome d'hydrogène ?

Question 2)

Combien d'électrons peuvent-ils être ajoutés à l'atome d'oxygène ? Quels ions en découlent-il ?

Question 3)

Plutôt que de leur ajouter des électrons, ces atomes peuvent partager des électrons (électrons de valence) tout en respectant le principe de Pauli. Quelles molécules peuvent-elles être crées avec deux atomes H et deux atomes O ?


Réponses aux exercices

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Exercice 'Induction magnétique'


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Exercice 'Interactions entre l'électron et le proton'


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Exercice 'L'eau de mer est fortement ionisée'


pages_forces/force-electromagnetique-quanta-exercice.html

Exercice 'Les états quantiques de l'hydrogène et de l'oxygène'