La pression, , est la force,
, rapportée à la surface,
, sur laquelle elle s'applique,
. Dans le système d'unités SI, un pascal (Pa) correspond à une force de
appliquée sur une surface de
, et, est donc homogène à l'unité de base kg.m-1.s-2.
Difficulté : ☆
La masse totale de l'atmosphère terrestre vaut . Sachant que la superficie du globe terrestre vaut
, combien vaut la masse moyenne au-dessus d'un mètre carré ?
En prenant la gravité standard de la Terre (), à quelle pression atmosphérique cela correspond-t-il ?
La pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut (valeur standard officielle). A votre avis pourquoi votre résultat précédent diffère de cette valeur ?
La sphère d'influence gravitationnelle (dite aussi sphère de Hill ou sphère de Roche) est le volume dans lequel un corps massif a une influence sur un autre corps massif (en le satellisant, en le déformant voire en l'accrétant). Pour un corps de masse à une distance
d'un corps plus massif de masse
, le rayon de sa sphère de Hill vaut
.
Difficulté : ☆
Calculer le rayon de la sphère de Hill de la Terre dans le champ de gravité du Soleil. Qu'en déduisez-vous pour la Lune ? pour la planète la plus proche Mars ?
L'influence gravitationnelle du système solaire est estimée à 125000 U.A. Qu'en déduisez-vous pour l'étoile la plus proche du système solaire, Proxima du Centaure, située à 270000 U.A. environ ?
pages_forces/force-gravitation-masse-exercice-3-a.html
La masse atmosphérique moyenne rapportée à vaut
, soit environ 10 tonnes par mètre carré.
La différence de ~3% provient du fait que la gravité moyenne correspond au rayon moyen terrestre (avec ses reliefs montagneux), donc un rayon plus élevé que celui au niveau de la mer, soit une gravité plus faible.
pages_forces/force-gravitation-masse-exercice-3-b.html
On négligera l'influence des autres planètes et on exprimera le rayon en Unité Astronomique avec 1 U.A. = distance Terre-Soleil. On utilisera pour la Terre, et pour le Soleil,
. La Lune se situe à 0,0026 U.A. environ de la Terre. Mars atteint une distance minimale de la Terre à 0,37 U.A.
Le rayon de la sphère de Hill de la Terre vaut r = 1 (UA) x (6 1024 / 3 x 2 1030)1/3 ≈ 0,01 U.A. La Lune est largement dans la sphère d'influence de la Terre, elle est un satellite et ne s'échappera pas même si elle s'éloigne légèrement de la Terre. Les autres planètes, en particulier Mars, sont situées au-delà de la sphère de Hill de la Terre, elles ne peuvent être des satellites de la Terre.
Proxima du Centaure, ainsi que les autres étoiles, ne sont pas influencées par le système solaire.