Exercices : Autres Applications de la Gravité

Auteur: Laurence Tresse

La pression

definitionDéfinition

La pression, P, est la force, F, rapportée à la surface, S, sur laquelle elle s'applique, P=slash(F;S). Dans le système d'unités SI, un pascal (Pa) correspond à une force de unité(1;N) appliquée sur une surface de unité(1;m^2), et, est donc homogène à l'unité de base kg.m-1.s-2.

exempleLa pression atmosphérique

L'atmosphère terrestre confinée par la force de gravité
atmosphere_terre.jpg
L'atmosphère terrestre est une couche de matière gazeuse confinée par la gravité de la Terre. Sa densité devient plus faible avec l'augmentation de l'altitude. Bien qu'il n'y ait pas une limite précise entre l'atmosphère et l'espace, en aéronautique ses effets sont considérés en dessous de 100 km d'altitude (dit aussi la ligne de Kármán). La navette spatiale internationale (ISS) est en orbite à une altitude d'environ 400 km, le Télescope Spatial Hubble (HST) l'est à 590 km ; ils orbitent dans la thermosphère.
Crédit : ASM/Laurence Tresse (Globe terrestre de Coronelli, BnF)

Exercice : La pression atmosphérique

exerciceLa pression atmosphérique terrestre

Difficulté :   

Question 1)

La masse totale de l'atmosphère terrestre vaut ~unité(5*10^(18);kg) (soit 5 gigatonnes). Sachant que la superficie du globe terrestre vaut ~unité(5*10^8;km^2), combien vaut la masse moyenne au-dessus d'un mètre carré ?

Question 2)

En prenant la gravité standard de la Terre (g_terre=unité(9,807;m*s^(-2))), à quelle pression atmosphérique cela correspond-t-il ?

Question 3)

La pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut unité(1;atm)=unité(101325;Pa) (valeur standard officielle). A votre avis pourquoi votre résultat précédent diffère de cette valeur ?


Exercice : La sphère d'influence gravitationnelle

definitionDéfinition

La sphère d'influence gravitationnelle (dite aussi sphère de Hill ou sphère de Roche) est le volume dans lequel un corps massif a une influence sur un autre corps massif (en le satellisant, en le déformant voire en l'accrétant). Pour un corps de masse m à une distance d d'un corps plus massif de masse M, le rayon de sa sphère de Hill vaut r_H=d\, \sqrt[3]{\frac{m}{3M}}.

exerciceLa sphère de Hill ou de Roche

Difficulté :   

Question 1)

Calculer le rayon de la sphère de Hill de la Terre dans le champ de gravité du Soleil. Qu'en déduisez-vous pour la Lune ? pour la planète la plus proche Mars ?

Question 2)

L'influence gravitationnelle du système solaire est estimée à 125000 U.A. Qu'en déduisez-vous pour l'étoile la plus proche du système solaire, Proxima du Centaure, située à 270000 U.A. environ ?


Réponses aux exercices

pages_forces/force-gravitation-masse-exercice-3-b.html

Exercice 'La sphère de Hill ou de Roche'