Seule la vitesse de la lumière est constante !

En mécanique classique, un évènement est décrit dans une structure à 3 dimensions. En relativité, il est décrit dans une structure à 4 dimensions. Cette quatrième dimension implique que nous ne pouvons mesurer des évènements simultanés () que dans le même référentiel (x, y, z).

Crédit : ASM/Laurence Tresse

En mécanique classique, la vitesse mesurée d'un corps matériel vaut (une bille roulant dans un TGV à l'arrêt). Si ce corps matériel se déplace dans un repère en mouvement (une bille roulant dans un TGV ayant une vitesse constante, ) par rapport au lieu de mesure (le quai), alors la vitesse mesurée devient relative au repère. Elle vaut dans le repère inertiel (au repos ou avec une vitesse constante, c'est-à-dire la même dans le TGV au repos ou à vitesse constante), mais elle vaut dans tout autre repère de mesure (la composition des vitesses n'est plus additive comme en mécanique classique où on aurait écrit ). Cela traduit que la vitesse ne peut jamais être mesurée supérieure à la vitesse de la lumière (qui est une constante ), quelque soit le repère de mesure. Les évènements ne sont plus décrits dans une structure à trois dimensions, où leur distance est mesurée classiquement par quelque soit le temps (espace-temps absolu), mais dans une structure à quatre dimensions, où la séparation des évènements fait intervenir la distance parcourue par la lumière dans un laps de temps , (espace-temps relativiste).

Notons que la définition du mètre est : la longueur de la distance parcourue dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299792458 seconde.

Appelé aussi le facteur gamma

Hors du repère inertiel, dans un espace-temps relativiste, il s'ensuit que la longueur d'un objet sera mesurée plus petite, ( et mesurés au même moment) , ou que le temps écoulé sera mesuré plus long, ( et mesurés au même endroit), avec le facteur gamma (ou facteur de Lorentz) sans dimension avec () et avec ().

Quelle vitesse pour des effets relativistes perceptibles ?

Les effets relativistes deviennent perceptibles pour (donc pas pour un TVG...mais pour des corps matériels atteignant des vitesses relativistes telles que les particules dans des accélérateurs).

Vitesse (km.h-1)		Facteur γ	Longueur mesurée (1 m)	Temps écoulé (1 s)
574,8 vitesse record du TGV	0,0000005	1,00000000000004	0,99999999999996	1,00000000000004
27700 vitesse de la station spatiale internationale	0,00003	1,0000000003	0,9999999997	1,0000000003
252800 vitesse de la sonde Helios (objet le plus rapide fait par l'humain)	0,0002	1,00000003	0,99999997	1,00000003
1990000 vitesse de la Voie Lactée	0,02	1,000002	0,999998	1,000002
	0,3	1,05	0,95	1,05
	0,9	2,3	0,4	2,3

Conséquence de la relativité sur l'intensité de la force de gravité

Dans l'espace-temps relatif, la force de gravité devient . L'accélération de la masse apparait plus grande dans le repère inertiel de la masse (autrement dit, le poids de la masse apparait plus fort) . Nous voyons immédiatement que si un corps se déplace avec une vitesse proche de , la force sur ce corps matériel devient infinie ! Ainsi un corps matériel ayant une masse ne peut atteindre la vitesse de la lumière ; dans ce cas, la relativité est dite restreinte ().