SOLUTION

Les 2 ondes monochromatiques sont incohérentes entre elles. Le signal d'interférence s'écrit donc, pour les raies supposées monochromatiques, comme somme des intensités :

$I(\delta) \ = \ I_0 \ \left[1 + \cos(2\pi \sigma_1 \delta)\right] + I_0 \ \left[1 + \cos(2\pi \sigma_2 \delta)\right]$

On en déduit :

$I(\delta) \ = \ 2\ I_0 \ \left[1 +\cos\bigl(\pi (\sigma_1+\sigma_2) \delta\bigr) \cos\bigl(\pi (\sigma_1-\sigma_2) \delta\bigr)\right]$

On y reconnaît un terme d'interférence, de fréquence spatiale $(\sigma_1+\sigma_2)/2$ , modulé par une enveloppe de fréquence $(\sigma_1-\sigma_2)/2$ .