Il est désormais temps de l'utiliser, ce fameux oculaire. Commençons par le mettre à la sortie d'une lunette astronomique.
La lunette astronomique
Une lunette astronomique est constituée de deux lentilles :
- Une lentille objectif, en entrée de l'instrument, qui capte la lumière de l'astre et en fait l'image à son foyer.
- Une lentille oculaire, en sortie, qui, nous l'avons déjà vu, rejette l'image de l'astre à l'infini afin d'en faciliter son observation à l'oeil.
Dans le cas d'une lunette astronomique, les deux lentilles sont convergentes, et l'image de l'astre sera inversée.
La lunette astronomique
Une lunette est constituée de deux lentilles convergentes en entrée (objectif) et sortie (oculaire).
Crédit :
B. Mollier
La lunette de Galilée
La lunette de Galilée se distingue par la nature de la lentille oculaire. Cette dernière est ici divergente. L'image en sortie sera droite.
À focale équivalente, la lunette de Galilée sera plus courte. Nous verrons pourquoi.
Lunette astronomique - Lunette de Galilée
En haut, une lunette astronomique avec 2 lentilles convergentes. En bas, une lunette de Galilée avec un objectif convergent et un oculaire divergent.
Crédit :
ASM/B. Mollier
L'objectif
L'objectif capte la lumière provenant de l'astre, et en fait l'image 
à son foyer.
Plus la focale de l'objectif sera grande, plus l'image sera également grande. Et si on se rappelle de la section sur l'appareil photo, on se souviendra que son angle de champ sera d'autant plus petit que cette focale est grande.
Principe de fonctionnement
Crédit :
ASM/B. Mollier
L'oculaire
L'image intermédiaire 
étant en général petite, il faut la regarder avec une loupe : l'oculaire. Ce dernier grossit l'image et la rejette à l'infini.
Et si on fait appel au cours sur la loupe, on se souviendra que l'image finale 
est d'autant plus grande que la focale de l'oculaire est courte.
Remarques
- Compte-tenu de ce qu'on vient de dire, on sent bien que l'image de notre astre sera d'autant plus grosse que la focale de l'objectif est longue et celle de l'oculaire est courte. Le grossissement serait-il égal au rapport des deux focales ? La réponse page suivante.
- Le principe de fonctionnement est le même pour la lunette de Galilée. La seule différence étant que l'image intermédiaire
constitue un objet virtuel pour l'oculaire.
Système afocal
Dans une lunette (et, nous le verrons également, un télescope) l'objet est à l'infini et l'image aussi. Ce système n'a donc pas de foyer. Il est dit afocal.
Comment réaliser un tel système ? L'image intermédiaire est, par définition, au foyer principal image de l'objectif. Pour projeter l'image finale 
à l'infini, nous avons placé le foyer principal objet sur l'image intermédiaire.
Bref, pour fabriquer un système afocal, il suffit de superposer le foyer principal image de l'objectif avec le foyer principal objet de l'oculaire.
Nous allons calculer le grossissement d'une lunette astronomique en fonction des focales de son objectif et de son oculaire. Nous vérifierons ainsi si l'hypothèse émise à la page précédente est juste.
Calcul du grossissement
Par définition de grossissement 
Il vient assez immédiatement que
et 
D'où 
Remarques
L'image sera d'autant plus grande que la focale de l'objectif sera grande et celle de l'oculaire petite. On trouve bien le résultat qui était attendu.
Ce résultat est valable également pour la lunette de Galilée.
Grossissement
Le grossissement d'une lunette est égale au rapport des focales de l'objectif et de l'oculaire.
Crédit :
ASM/B. Mollier
Auteur: B. Mollier
Observation de Jupiter
Difficulté : ☆☆
Temps : 20 min
On souhaite observer Jupiter à l'aide d'une lunette de 
de focale (il s'agit ici de la focale de l'objectif).
Jupiter
Jupiter, photographiée au télescope de
de la table équatoriale, à l'observatoire de Meudon. On y voit la grande tache rouge (bande rouge du haut), ainsi qu'une tempête (bande rouge du bas).
Crédit :
P. Kervella
Question 1)
Calculer le diamètre apparent de cette planète à l'opposition.
On parle d'opposition quand la planète est au plus proche de la Terre.
Le rayon équatorial de Jupiter est de 
. À l'opposition, elle se situe à environ 
de la Terre.
Question 2)
Vous disposez de 3 oculaires de 
, 
et 
de focale respectivement. Lequel devez-vous utiliser pour obtenir le meilleur grossissement ?
Question 3)
Calculez alors le diamètre apparent de Jupiter dans cet oculaire.
Question 4)
La grande tache rouge mesure à peu près 
du diamètre de Jupiter. Sera-t-elle visible dans cet instrument ?
La résolution de l'oeil, c'est-à-dire la taille du plus petit détail visible, est de l'ordre de 1'.
Ce qui va suivre ne s'applique pas aux lunettes de Galilée.
Champ d'une lunette astronomique
Le champ de la lunette est l'ensemble des points de l'espace visibles dans l'instrument. Comme dans le cas de l'appareil photo, cet espace est un cône. Les objets à l'intérieur de celui-ci seront visibles, ceux à l'extérieur, non.
Grand champ
La grande coupole de l'observatoire de Meudon. Le champ de vue est grand ici.
Crédit :
B. Mollier
Champ réduit
La grande coupole de l'observatoire de Meudon. Le champ de vue est réduit.
Crédit :
B. Mollier
Champ de l'oculaire
L'image en sortie sera-t-elle petite ? (c'est-à-dire qu'on pourra l'embrasser en entier sans bouger l'oeil), ou au contraire sera-t-elle grande ? (il faudra alors bouger son oeil pour tout voir, ce qui n'est pas forcément agréable). C'est ce qu'on appellera le champ de l'oculaire.
Pour l'instant, nous ferons l'hypothèse que le champ de l'oculaire est celui de l'oeil, c'est-à-dire 50°.
Champ de l'oculaire réduit
Lorsque le champ de l'oculaire est réduit (inférieur à 50°), on peut voir toute l'image sans bouger l'oeil.
Crédit :
B. Mollier
Champ de l'oculaire grand
Lorsque le champ de l'oculaire est trop grand (supérieur à 50°) comme ici, on ne peut pas voir toute l'image sans bouger l'oeil. C'est fatiguant et peu agréable. (Cliquez sur l'image pour agrandir)
Crédit :
B. Mollier
Remarques
Le champ est inversement proportionnel au grossissement. Pour une lunette donnée, et donc une focale fixée, le champ diminue avec la focale de l'oculaire. Plus l'oculaire est court, plus le champ est réduit.
La démonstration de ce résultat est ici.
Le champ d'une lunette est limité par le diaphragme de champ
Champ d'une lunette
L'expression du champ d'une lunette est très proche de celle d'un appareil photographique : où d est le diamètre du diaphragme de champ, au niveau du plan focal image de l'objectif, f_objectif la distance focale image de l'objectif.
La démonstration de ce résultat est très simple, puisqu'il suffit d'écrire la définition de la tangente de l'angle
Auteur: B. Mollier
Observation de la Lune
Par une nuit de pleine Lune, on désire observer l'astre sélène. On possède une lunette de 
de focale, ainsi qu'un oculaire de 
de focale et de 
° de champ.
Question 1)
Calculez le grossissement de cet instrument.
Question 2)
À partir du champ de l'oculaire, calculez l'angle de champ de la lunette. Pourra-t-on voir la Lune en entier dans l'oculaire ? Et la Galaxie d'Andromède (M31) ?
Le diamètre apparent de la Lune est de 0,5°. Celui de M31 est de 
.
Dans les quelques pages à venir, nous allons rentrer dans des détails un peu plus techniques. Je les donne pour satisfaire la curiosité du lecteur, mais ils ne rentreront pas aux programmes de l'examen.
Diaphragme d'ouverture
Considérons un instrument possédant un certain nombre de lentilles. Faisons avec l'image d'un point 
situé sur l'axe optique.
Diaphragme d'ouverture
La lentille
est celle qui limite le plus la taille du faisceau. Le faisceau rouge, prenant appui sur la monture
est vignété par
. Le faisceau bleu, prenant appui sur la monture
est vignété par
et
. La lentille
joue le rôle de diaphragme d'ouverture.
Crédit :
ASM/B. Mollier
Ce point émet un faisceau lumineux. Certains rayons de ce faisceau ressortiront de l'instrument, d'autres seront interceptés par la monture d'une des lentilles.
Pour connaître la quantité de lumière qui ressort de l'instrument, il faut chercher la monture qui limite la taille du faisceau (sur notre image, c'est la monture 
).
On nommera cette monture diaphragme d'ouverture.
Exemples de diaphragme d'ouverture
Sur une lunette et un télescope, où on cherche à avoir le plus de lumière, on construit l'instrument de telle sorte que le diaphragme d'ouverture soit la première lentille (ou le miroir primaire). Comme c'est l'optique la plus grande, il serait dommage qu'elle ne serve à rien si c'est une autre monture plus petite qui joue le rôle de diaphragme d'ouverture.
En photographie, la problématique est différente. L'ouverture étant liée au temps de pose et à la profondeur de champ, on cherche à la contrôler en fonction de l'effet recherché. C'est donc un diaphragme physique, avec un diamètre ajustable, placé dans l'objectif, qui servira de diaphragme d'ouverture.
Pupille d'entrée, pupille de sortie
Pour rechercher quelle monture limite la largeur de notre faisceau, une méthode consiste à rechercher l'antécédent de ces montures par rapport à toutes les précédentes.
Un rayon qui passera chacun des conjugués 
traversera toutes les montures réelles 
. Trouver le diaphragme d'ouverture 
revient à chercher le conjugué 
dont le diamètre est le plus petit.
Pupille d'entrée
On cherche les antécédents des montures
à travers
et
à travers
et
.
est son propre antécédent. On cherche ensuite lequel de ces antécédents limite le plus le faisceau issu de
. Ici, c'est
.
est appelé pupille d'entrée, et son image
est appelée diaphragme d'ouverture.
Crédit :
ASM/B. Mollier
Ici, c'est 
. 
est appelé pupille d'entrée et 
diaphragme d'ouverture.
Remarque
La pupille d'entrée est le conjugué du diaphragme d'ouverture dans l'espace objet.
De la même manière, on définit la pupille de sortie comme étant le conjugué du diaphragme d'ouverture dans l'espace image.
Pour profiter pleinement d'un instrument, il faut que la pupille de sortie et la pupille de l'oeil soient confondues.
Ce n'est pas nécessairement une lentille qui joue le rôle de diaphragme d'ouverture. Ça peut-être un vrai diaphragme, comme dans le cas de l'appareil photo.
On peut également placer un vrai diaphragme physique, en entrée, pour jouer le rôle à la fois de diaphragme d'ouverture et de pupille d'entrée. (En effet, s'il est placé en amont de la première lentille, il est son propre antécédent).
Dans ce pragraphe...
... je m'étendrai un peu plus sur la notion de champ d'une lunette, et j'introduirai les notions de diaphragme de champ et de lucarne.
Diaphragme de champ
On considère cette fois-ci un point 
, hors de l'axe optique. Intéressons-nous au rayon issu de 
et passant par le centre de la pupille d'entrée et donc au centre du diaphragme d'ouverture et de la pupille de sortie. Il est appelé rayon moyen ou rayon principal.
Diaphragme de champ
L'antécédent
, appelé lucarne d'entrée, est celui qui limite le plus l'angle de champ.
Crédit :
ASM/B. Mollier
Faisons bouger 
jusqu'à ce que le rayon rayon principal soit intercepté par un des conjugués 
(ici 
).
Par définition, ce conjugué est appelé lucarne d'entrée, et son antécédent associé 
(ici 
) est appelé diaphragme de champ.
Champ moyen
Le rayon touchant le bord du diaphragme de champ est noté 
. Il délimite le champ moyen de l'instrument. Le champ moyen est le disque de centre 
et de rayon 
.
C'est grosso-modo la portion visible de l'image. (Mais pas tout à fait)
Champ moyen
Le cercle bleu représente le champ moyen. Il délimite à peu près la zone visible.
Crédit :
B. Mollier
Que voit-on réellement dans l'oculaire ?
Champ de pleine lumière
Considérons maintenant un autre du point 
, de telle sorte que le rayon qui en est issu passe par le bord de la lucarne d'entrée et la pupille d'entrée (en vert sur la figure). Il délimite également un champ, plus petit que le précédent appelé champ de pleine lumière.
Champ pleine lumière
Le faisceau lumineux issu d'un point situé dans le champ pleine lumière passera la pupille d'entrée sans être vignété par la lucarne.
Crédit :
ASM/B. Mollier
Le faisceau lumineux issu d'un point situé dans le champ de pleine lumière passera la pupille d'entrée sans être vignété par la lucarne.
Le faisceau lumineux issu d'un point situé en dehors de ce champ sera en partie, voir totalement, vignété par la lucarne d'entrée. Au delà de ce cercle de pleine lumière, la luminosité commence à décroître.
Champ pleine lumière
Le cercle vert délimite le champ de pleine lumière. Au delà de ce cercle, la luminosité décroît.
Crédit :
B. Mollier
Champ de contour
La luminosité décroît jusqu'au cercle de diamètre 
.
est un point particulier : les rayons qui en sont issus passent par le bord supérieur de la lucarne d'entrée puis par le bord inférieur de la pupille d'entrée. Bref, le faisceau issu de 
passant par les lucarne et pupille d'entrée se résume à un seul rayon lumineux.
Champ de contour
Tout objet situé en dehors de ce champ de contour sera invisible dans la lunette.
Crédit :
ASM/B. Mollier
Il délimite le champ de contour. Ce champ inclut les deux autres champs définis précédemment.
Pur résumer, dans le champ de pleine lumière, toute la lumière rentrant dans la lunette en ressort. En dehors du champ de contour, plus aucune lumière ne ressort de l'instrument. Entre les deux, une partie de la lumière entrante est stoppée quelque part dans la lunette.
Champ de contour
Le cercle rouge représente le champ de contour. Au delà de ce cercle, plus aucune lumière n'est visible.
Crédit :
B. Mollier
Les trois champs
En vert, le champ de pleine lumière, qui est inclus dans le champ moyen (en bleu) qui est inclus dans le champ de contour (en rouge).
Crédit :
B. Mollier
Ce que l'on voit
Visuellement, on observe un cercle au bord flou, où la lumière décroît progressivement du centre vers le bord. Ce n'est pas agréable à l'oeil.
Le jeu consiste donc à confondre ces trois champs, afin d'obtenir un bord net. Il faut pour cela déplacer le diaphragme de champ de façon à ce que son conjugué, la lucarne d'entrée, soit dans le même plan que l'objet observé. Dans le cas d'un instrument astronomique, il faut que la lucarne d'entrée soit à l'infini.
Cercle oculaire flou
Ici, le cercle oculaire est flou, ce qui est désagréable à l'oeil. Les trois champs ne sont pas superposés. La lucarne d'entrée n'est pas dans le plan de l'objet (la coupole ici).
Crédit :
B. Mollier
Cercle oculaire net
Ici, le cercle oculaire est net, ce qui est plus agréable à l'oeil. Les trois champs se superposent. La lucarne d'entrée est dans le plan de l'objet (la coupole ici).
Crédit :
B. Mollier
Description d'une lunette
Une lunette est l'association de deux lentilles. Un objectif convergent et un oculaire convergent (lunette astronomique) ou divergent (lunette de Galilée).
Système afocal
Une lunette est un système afocal, c'est-à-dire que le faisceau issu d'un objet à l'infini ne converge pas en sortie de l'instrument. C'est à l'oeil de faire l'image de cet objet. La lunette est un instrument subjectif.
Pour réaliser un système afocal, il faut superposer le foyer principal image de l'objectif avec le foyer principal objet de l'oculaire.
Grossissement
Le grossissement d'une lunette est le rapport des focales de l'objectif et de l'oculaire,
Le grossissement sera d'autant plus grand que la focale de la lunette est grande, et celle de l'oculaire réduite.
Angle de champ
L'angle de champ de la lunette est proportionnel à celui de l'oculaire (qui est en général de 40-50°) et inversement proportionnel au grossissement :
Diaphragmes
Il existe deux types de diaphragmes :
- le diaphragme de champ, qui limite le champ de vue,
- le diaphragme d'ouverture, qui limite l'ouverture, c'est-à-dire la luminosité.
Auteur: B. Mollier
La grande lunette de Meudon
La Grande coupole de l'observatoire de Meudon abrite une des plus grandes lunettes de la planète. Il s'agit en fait de deux lunettes montées en parallèle. L'une mesurant 
de diamètre, l'autre 
. Elles possèdent toutes deux une focale de 
.
Grande lunette
La Grande Lunette de l'Observatoire de Meudon. Héliogravure de Dujardin publiée en 1896 dans les Annales de l'Observatoire d'Astronomie Physique de Paris, Sis Parc de Meudon - Volume 1 planche IX.
Crédit :
Observatoire de Paris
Question 1)
La lunette et son oculaire sont réglés de sorte à obtenir un système afocal. La focale de la lunette est de 
, celle de l'oculaire est de 
. Calculez le grossissement.
Question 2)
Quel est le diamètre apparent de Saturne, avec et sans ses anneaux, à l'opposition ? Quel sera alors son diamètre dans la lunette ?
Saturne est située à 10 u.a. du Soleil, et possède un diamètre de 
. Celui des anneaux est le double.
Question 3)
La division de Cassini est-elle visible à la lunette ?
La division de Cassini mesure 5000 km de large.
Question 4)
En supposant que l'angle de champ de l'oculaire est de 50°, calculez l'angle de champ de la lunette. Saturne est-elle visible en entier ?
Question 5)
Calculez l'ouverture de la lunette. Comparez cette valeur à celle des télescopes professionnels modernes.
Les télescopes modernes possèdent des ouvertures de l'ordre de 
.
) et de l'oculaire (
)
d'une lunette astronomique (et d'un télescope) est le rapport du champ de l'oculaire 
par le grossissement 
:
