La définition de \sigma donne :

\sigma = 1/\lambda = 2.10^6\ \mathrm{m}^{-1} = 2.10^4\ \mathrm{cm}^{-1}

Mais écrire

\delta\sigma = 1/\delta\lambda

est faux (faire l'application numérique pour s'en convaincre !). En revanche, la différentiation logarithmique s'écrit :

{ {\mathrm{d}} \sigma \over \sigma} = - { {\mathrm{d}}\lambda \over \lambda}

Et alors l'application de la définition donne :

{1\over {\cal R}} \ = \ {\delta\lambda\over \lambda} \ = \ {\delta\sigma\over \sigma}

On en déduit :

\delta\sigma = \delta\lambda/ \lambda^2 \ =\ 0.8\mathrm{cm}^{-1}