Au voisinage du péricentre r _{\mathrm{p}}, l'accélération de S2 n'est que normale. L'accélération normale est égale au champ gravitationnel, càd :

{v^2\over \mathcal{R} _{\mathrm{p}}} = {{ {\mathcal{G}}}\mathcal{M} \over r _{\mathrm{p}}^2 }

D'où l'expression de la vitesse :

v = \sqrt{{ {\mathcal{G}}}\mathcal{M} \ (1+e) \over r _{\mathrm{p}}}

L'application numérique donne alors, avec r _{\mathrm{p}} = 123 {\,\mathrm{UA}} = 1.8\ 10^{13} {\,\mathrm{m}} :

v \simeq 7\ 10^3 {\,\mathrm{km\,s}}^{-1}, soit 2.3 % de la vitesse de la lumière.