Le système de Ptolémée
Les epicycles de Ptolémée permettent de rendre compte de l'allure générale des mouvements planétaires vus depuis la Terre. Sans l'énoncer explicitement, l'introduction de ces epicycles permet rendre compte de 2 effets :
- la non circularité des orbites autour du soleil
- le mouvement relatif de la Terre autour du Soleil
Epicycles de Ptolémée
Les epicycles de Ptolémée ont pour but d'introduire dans la description
du mouvement des planètes une contribution due à la rotation de la Terre
autour du Soleil. On compte 12 festons sur la "marche" de Jupiter,
29 sur celle de Saturne, ces planètes ayant pour périodes respectives
de l'ordre de 12 et 29 ans.
En première approximation, les courbes se referment, ce qui suppose des périodes de valeurs exactement multiples de l'année... ce qui n'est pas le cas.
Crédit :
Bibliothèque de l'Observatoire de Paris
Le système héliocentrique de Copernic
Le système de Copernic laisse au Soleil sa position ; en conséquence, les orbites planétaires apparaissent quasiment circulaires.
Crédit :
Bibliothèque de l'Observatoire de Paris
Le système de Copernic
Par rapport à une vision géocentrique, dans le système héliocentrique la Terre cède sa position centrale au Soleil. Les orbites planétaires sont alors simplifiées, par rapport à une vue géocentrique : elles apparaissent à peu près circulaires, avec le Soleil au centre du système.
La combinaison des mouvements de la Terre et de Mars autour du Soleil introduit le phénomène de rétrogradation, lorsqu'à l'opposition la Terre "double" Mars, dans une vue géocentrique.
Reconsidérer l'orbite martienne dans le référentiel héliocentrique permet une description bien plus simple de la
trajectoire. Cette "simplicité", synonyme d'un formalisme efficace et
prédiction, a conduit au succès du système construit sur une vision
héliocentrique, un cadre galiléen, une explication newtonienne de la
gravitation.
La rétrogradation de Mars
Le mouvement de Mars, au voisinage de l'opposition, vu de la Terre ou vu du Soleil.
Crédit :
ASM
Objectifs
Passer de Ptolémée à Newton représente un changement de paradigme. La
vision du monde est changée. Le désir de comprendre le monde supplante
une vision systématique du monde. L'observation prime sur l'idée
préconçue, le formalisme suit les observations.
De Ptolémée à Copernic
On peut résumer le passage de Ptolémée à Copernic par un changement de référentiel.
- Ptolémée a formalisé une théorie efficace, quoique très inexacte,
avec la Terre au centre de l'Univers, et un système complexe basé sur
des successions de mouvements plans et circulaire pour interpréter le mouvement des planètes. Ce système était nécessaire pour construire, à partir d'observations menées sur Terre (!), une théorie géocentrée.
- Copernic a introduit le cadre : une vision héliocentrique est plus
appropriée qu'une vision géocentrique. Les orbites des planètes autour du Soleil, du coup, restent quasi circulaires. L'effort théorique est considérable, et le gain scientifique inestimable.
Epicycle engendré par la rotation, sans glissement, d'une roue sur une autre.
Crédit :
ASM
Epicycle engendré par deux mouvements circulaires emboîtés, le centre de l'un parcourant la circonférence de l'autre.
Crédit :
ASM
Mouvements épicycloidaux
Un mouvement épicycloïdal est décrit par une succession de mouvement circulaires imbriqués. Différents cas sont possibles : roulement d'un cercle sur un autre, entraînement d'un cercle autour d'un autre.
Géo- versus hélio-centrique
Deux façons de voir le mouvement d'une planète... L'objet reste
le même (Jupiter vu depuis la Terre), mais le référentiel change. Remarquer, dans le système de Ptolémée, comment le mouvement apparent du Soleil entraîne celui de Jupiter.
Crédit :
ASM
Ptolémée versus Copernic
La comparaison du mouvement de Jupiter vu par Ptolémée ou Copernic montre le gain qualitatif de l'approche copernicienne. Les épicycles
décrivant l'orbite jovienne dans un référentiel géocentré ne sont jamais
que la combinaison de 2 mouvements circulaires successifs.