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Tavelures

Une étoile observée à l'oeil nu scintille. Une caméra rapide permet des poses très courtes, qui vont arriver à figer la turbulence. La sommation de plusieurs de ces poses courtes conduit au phénomène de tavelures, aussi appelées "speckles": les images quasi ponctuelles, à la diffraction près, sont dispersées sur un disque bien plus large.

Speckles, enregistrés par lors d'une pose courte (image de gauche, en vidéo inverse) ou longue (image de droite).

Crédit : ESO

Enregistrement du seeing

Le seeing définissant la qualité des images, il est systématiquement enregistré dans les grands sites d'observation, et les valeurs du seeing stockées parmi les multiples paramètres qui caractérisent une image.

Son évolution au cours de la nuit dépend de multiples paramètres : gradient de température, vent, humidité...

Enregistrement du seeing sur le site ESO de La Silla : une bonne nuit (seeing médian de 0.6") et une mauvaise (1.2").

Crédit : ESO/ASM

Diverses composantes

Les couches turbulentes de l'atmosphère dégradent la qualité d'image. On peut caractériser cette dégradation par différents termes :

L'agitation : la tache image se déplace, à cause des fluctuations d'indice de l'atmosphère perturbée.
La scintillation : même effet que l'agitation, mais selon un point de vue différent, où l'on ne suit pas le déplacement de la tache image. Le flux lumineux en un point donné est modulé dans le temps, car une partie des photons incidents a été déviée.
Le seeing ou qualité d'image : mesure l'élargissement de la tache image.

Le seeing

Un bon seeing dans un bon site astronomique est de l'ordre de 0.5". Un seeing typique en lumière visible est de 1". L'ordre de grandeur du seeing mesure également celui de l'agitation.

On caractérise le seeing par un paramètre, le diamètre de cohérence d_0 . A cause de la turbulence, un grand télescope (de diamètre $\gg$ d_0 ) a une résolution angulaire identique à celle d'un télescope de diamètre d_0 qui ne serait pas affecté par la turbulence. A la longueur d'onde $\lambda$ , le seeing vaut :

$s \ = \ {\lambda\over d_0}$

Rayon de cohérence

Dans le visible, un seeing moyen se caractérise par $d_0(0.5 {\,\mu\mathrm{m}}) \simeq 10 {\,\mathrm{cm}}$ , et un très bon seeing par $d_0(0.5 {\,\mu\mathrm{m}}) \simeq 30 {\,\mathrm{cm}}$ . Le paramètre d_0 est fortement chromatique :

$d_0 (\lambda)\ \propto\ \lambda^{6/5}$

L'augmentation de d_0 dans l'infrarouge conduit à une dégradation de l'image moindre que dans le visible.

Temps de cohérence

Le temps de cohérence associé à d_0 est t_0 tel que :

$t_0\ =\ {d_0\over V}$

où est la vitesse caractéristique du vent. Une application numérique dans un cas moyen $(d_0 =10 {\,\mathrm{cm}}$ , $V = 10 {\,\mathrm{m\,s}}^{-1})$ conduit à $t_0 = 10 {\,\mathrm{ms}}$ . Le traitement de la turbulence par optique adaptative va devoir être mené plus rapidement que cette échelle de temps.

Agitation

Le seeing résulte de l'agitation de l'image due à la déformation de la surface d'onde, ici visualisée sans scintillation.

Effet de l'agitation sur une image stellaire, très schématisée : le barycentre de l'étoile est mobile.

Crédit : ASM

Scintillation

A l'agitation se superpose la scintillation de l'image due à la dispersion de l'énergie, ici visualisée sans agitation.

Effet de la scintillation sur une image stellaire, très schématisée : le flux de l'étoile est variable dans le temps.

Crédit : ASM

Seeing

L'agitation et la scintillation conduisent au seeing. Cette animation plus réaliste découle d'un vrai simulateur de seeing développée en laboratoire, pour tester les performances d'une optique adaptative.

Scintillation et agitation conduisent au seeing.

Crédit : ASM

La turbulence, pour 4 valeurs de seeing. L'image est d'autant plus piquée que la phase est uniforme, et inversement

Crédit : Observatoire de Paris/LESIA

QCM

1) La qualité d'image, dans l'infrarouge, est plus dégradée que dans le visible.
oui
non
cela dépend

2) La tache image dans l'infrarouge, est plus grande que dans le visible.
oui
non
cela dépend

3) Pourquoi construire des grands télescopes avec de très grands miroirs ?
Pour collecter plus de photons
Pour améliorer la qualité d'image
Pour augmenter la résolution angulaire

Seeing

Difficulté : ☆☆ Temps : 20 min

Question 1)

Déterminer un ordre de grandeur d'un diamètre angulaire (étoile de type solaire à 1.3 pc, comme l'étoile voisine $\alpha$ du Centaure) ou planétaire (Jupiter).

Question 2)

Pourquoi observe-t-on à l'oeil nu le phénomène de scintillation sur une étoile et non sur une planète ?

Seeing et flux collecté

Difficulté : ☆☆ Temps : 40 min

Un spectromètre est nourri par une fibre qui recueille un champ de 1" sur le ciel. On s'intéresse au flux recueilli par la fibre, et on propose un modèle pour l'estimer.

Flux (en photoélectrons) recueilli par la fibre, en fonction du seeing (instrument HARPS à l'ESO).

Crédit : ASM

Ce modèle suppose que, le seeing valant , le flux stellaire se répartit autour de l'image géométrique selon la distribution radiale :

$\phi (r) = \phi_0 \exp\left[-{r^2\over \alpha s^2}\right]$

mesure l'écart angulaire à l'image géométrique ; $\alpha$ est un facteur sans dimension proche de l'unité.

Question 1)

Déterminer le flux total $\Phi _{\mathrm{T}}$ et calculer le flux reçu par une fibre qui sélectionne un rayon .

[3 points]

Question 2)

On souhaite étudier la fraction du signal collecté en fonction du seeing : $\varphi = \Phi / \Phi _{\mathrm{T}}$ . Représenter $\varphi$ en fonction du seeing (en considérant $\alpha=1$ ). Expliquer le comportement pour un bon seeing ou un mauvais seeing (avec respectivement s < R ou s > R ).