Retrouver P _{\mathrm{c}} \propto { {\cal G} M^2 R^{-4}} est logique : l'analyse dimensionnelle permet cette seule écriture de la pression en fonction des 3 grandeurs reliées au problème gravitationnel {\cal G}, \ M, \ R.

Si la masse volumique est uniforme, c'est à dire si \alpha = 0, on trouve :

P _{\mathrm{c}} = {3 \over 8\pi} { {\cal G} M^2 \over R^{4}}

Si la masse volumique pointe vers le centre, c'est àdire \alpha \to -1, on voit que la constante de proportionnalité devient de plus en plus grande. C'est ce que l'on a vu dans la partie cours, dans le cas du Soleil.