De l'expression du travail élémentaire qui précède, on tire l'expression de la variation d'énergie potentielle d'interaction gravitationnelle sur une étape élémentaire :
Avec la masse accrétée au rayon et une position entre et . Une première étape d'intégration conduit à apporter la masse de l'infini à la surface :
Le calcul de l'intégrale donne . D'où la variation de potentiel :
après avoir remplacé et par leur valeurs. Et donc finalement :
On retrouve ce résultat classique. L'expression est homogène ; le signe négatif rappelle que la formation d'une concentration de matière a dégagé de l'énergie (ou qu'il faut en dépenser pour démonter l'objet).