De l'expression du travail élémentaire qui précède, on tire l'expression de la variation d'énergie potentielle d'interaction gravitationnelle sur une étape élémentaire :

{\mathrm{d}}^2 \Omega = - { {\cal G} \, m(r)\, {\mathrm{d}} m \over r'^2} \ {\mathrm{d}} r'

Avec m(r) la masse accrétée au rayon r et r' une position entre r et +\infty. Une première étape d'intégration conduit à apporter la masse {\mathrm{d}} m de l'infini à la surface :

{\mathrm{d}} \Omega = - {\cal G} \,m \, {\mathrm{d}} m \int_{+\infty}^{r} { {\mathrm{d}} r'\over r'^2}

Le calcul de l'intégrale donne \left[ - \displaystyle{1\over r'}\right]_\infty^r = - \displaystyle{1\over r}. D'où la variation de potentiel :

{\mathrm{d}} \Omega = - {G \,m \, {\mathrm{d}} m \over r} = - 3\ { {\cal G} M^2\over R^6} r^4 {\mathrm{d}} r

après avoir remplacé m et {\mathrm{d}} m par leur valeurs. Et donc finalement :

\Omega = \int_0^R {\mathrm{d}} \Omega = \left[ - 3 { {\cal G} M^2\over R^6} {r^5\over 5} \right]_0^R = -{3\over 5} { {\cal G} M^2\over R}

On retrouve ce résultat classique. L'expression est homogène ; le signe négatif rappelle que la formation d'une concentration de matière a dégagé de l'énergie (ou qu'il faut en dépenser pour démonter l'objet).