De l'expression de la masse totale trouvée précédemment, on peut déduire de la même façon :

m(r) = {4\pi \beta \over \alpha+3} r^{\alpha+3}

(seule la borne d'intégration supérieure a changé). On en déduit :

m(r) = M \left({r\over R}\right)^{\alpha+3}

Ensuite, la définition du champ gravitationnel donne :

g(r) = { {\cal G} m(r) \over r^2} = { {\cal G} M \over R^{\alpha+3}} r^{\alpha+1}

Il semble nécessaire d'avoir un exposant \alpha > -1, afin d'éviter que le champ ne diverge au centre.