SOLUTION

On a ici besoin de seulement 2 informations essentielles: la position et la masse de chaque planète du système solaire. Ces informations peuvent être très facilement trouvées sur Internet. Une fois qu'on a cela, la procédure est simple: on part de la planète la plus proche du soleil, donc Mercure, et on repartit la masse M_mer de cette planète entre 0.5a_mer et 0.5*(a_mer + a_venus).

Dans ce cas on obtient donc pour Mercure $\Sigma_{(0.387UA)}=\frac{3.3\times10^{23}}{\pi\left[\left(8.285\times10^{10}\right)^{2}-\left(2.875\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 17.4 kg/m^{2}$

Ensuite pour Venus, on obtient $\Sigma_{(0.723UA)}=\frac{4.87\times10^{24}}{\pi\left[\left(12.5\times10^{10}\right)^{2}-\left(8.285\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 175 kg/m^{2}$

Ensuite pour la Terre, on obtient $\Sigma_{(1UA)}=\frac{5.972\times10^{24}}{\pi\left[\left(18.87\times10^{10}\right)^{2}-\left(12.5\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 95 kg/m^{2}$

Ensuite pour Mars (en considérant que la masse de Mars s'étendait jusqu'à mi-chemin de la distance jusqu'à la ceinture d'astéroïdes): $\Sigma_{(1.5UA)}=\frac{6.42\times10^{23}}{\pi\left[\left(33.90\times10^{10}\right)^{2}-\left(18.87\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 2.57 kg/m^{2}$

Pour les astéroïdes $\Sigma_{(3UA)}=\frac{10^{22}}{\pi\left[\left(61.5\times10^{10}\right)^{2}-\left(33.90\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 0.012 kg/m^{2}$

Pour Jupiter (en considérant que la masse de matière solide de Jupiter est d'environ 30M_Terre) $\Sigma_{(5.2UA)}=\frac{1.80\times10^{26}}{\pi\left[\left(110.5\times10^{10}\right)^{2}-\left(61.5\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 67.9 kg/m^{2}$

Pour Saturne (en considérant que la masse de matière solide de Saturne est d'environ 25M_Terre): $\Sigma_{(9.5UA)}=\frac{1.50\times10^{26}}{\pi\left[\left(215.8\times10^{10}\right)^{2}-\left(110.5\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 14.0 kg/m^{2}$

Pour Uranus (en considérant que la masse de matière solide d'Uranus est d'environ 11M_Terre): $\Sigma_{(19UA)}=\frac{6.6\times10^{25}}{\pi\left[\left(369.4\times10^{10}\right)^{2}-\left(215.8\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 2.33 kg/m^{2}$

Pour Neptune (en considérant que la masse de matière solide de Neptune est d'environ 14M_Terre, et en considérant que la matière de Neptune étant étendue jusqu'à 35UA): $\Sigma_{(30UA)}=\frac{8.4\times10^{25}}{\pi\left[\left(525.4\times10^{10}\right)^{2}-\left(369.4\times10^{10}\right)^{2}\right]} = 1.91 kg/m^{2}$

...Et on peut constater qu'on est assez loin d'obtenir une belle courbe régulière....