Pendant un temps dt, un planétésimal balaye le volume \pi r^2v_{col}\times dt. Il faut maintenant estimer le nombre de planétésimaux contenus en moyenne dans ce volume. Ce nombre est donné par \frac{\sigma/m}{a\times i} \times \pi \left(r + r\right)^2v_{col}\times dt (m étant la masse d'un planétésimal). Le terme en (r + r)2 vient du fait que même des corps dont le centre n'est pas dans le volume balayé par le planétésimal considéré peuvent être impactés par lui en raison de leur taille non-nulle r. En remplaçant vcol par e.vKep, e/i par 2 et m par 4/3ρπr3 on obtient un taux de collision de \frac{dN}{dt} = \frac{6\sigma}{\rho r}\Omega_k , où Ωk est la vitesse angulaire orbitale. Comme on suppose que tous les planétésimaux ont toujours la même taille, on a donc, qu'à chaque collision, le planétésimal accrète 1 fois sa propre masse. Donc \frac{dN}{dt} = \frac{1}{m}\frac{dm}{dt} , ce qui donne, en remplaçant dN/dt par la formule précédente et (1/m)*(dm/dt) par (3/r)*(dr/dt), la formule \frac{dr}{dt} = 2\frac{\sigma}{\rho }\Omega_k . On remarque que cette formule très simple ne dépend ni de e, ni de i, ni de la taille des planétésimaux. Et, à 1UA, cela donne un taux de croissance \frac{dr}{dt} \sim 0.4 m/an, soit environ 2.5 millions d'années pour former un corps de 1000km.