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Auteur: Nicolas Fray

Détermination de la masse et de la densité de Eris
Exercice : flux des micrométéorites
Ordres de grandeur de la taille d'une coma cométaire
Exercice : datation d'une météorite
Q.C.M.

Détermination de la masse et de la densité de Eris

Auteur: Nicolas Fray

Détermination de la masse et de la densité de Eris

Après la découverte de Dysnomie, l’unique satellite de Eris, son orbite a pu être déterminée (Brown et al., 2007, Science, 316, 1585). Son demi-grand axe et sa période sont 37400 ± 180 km et 15.773 ± 0.002 jours, respectivement.

Question 1)

A partir de la 3ème loi de Kepler, calculer la masse du système Eris-Dysnomie.

Question 2)

Le rayon de Eris a été déterminé à 1163 ± 6 km par occultation stellaire (Sicardy et al., 2011, Nature, 478, 493). Calculer la densité de Eris. Que peut-on en conclure ?

Exercice : flux des micrométéorites

Auteur: Nicolas Fray

Flux de micrométéorites

Difficulté : ☆

Question 1)

Le flux de micrométéorites à la surface de la Terre est estimé à (40 ± 20) × 10⁶ kg.an-1 pour des grains ayant des masses comprises entre 10^-9 et 10^-4 grammes.

En supposant une densité de ρ = 3000 kg.m^-3, quel est le rayon équivalent d’un corps sphérique ayant un masse équivalente au flux annuel de micrométéorites ?
En supposant que la Terre est parfaitement sphérique avec un rayon de 6367 km, quelle est l’épaisseur de la couche de micro-météorite tombant sur Terre en 1 million d’années ?

Ordres de grandeur de la taille d'une coma cométaire

Auteur: Nicolas Fray

Ordre de grandeur de la taille d'une coma

Question 1)

Les glaces cométaires sont majoritairement constituées de glace d’eau. Dans la coma, la vitesse d’expansion des molécules d’eau est d’environ 0.5 km.s^-1 et la photodissociation de l’eau conduit à la formation de radicaux hydroxyles (OH) et d’atomes d’hydrogène. Les temps de vie typiques de l’eau, du radical hydroxyle et de l’atome d’hydrogène sont de 6 × 10⁴ s, 2 x 10⁵ s et de 10⁶ s, respectivement. En supposant une vitesse d’expansion des radicaux hydroxyles égale à celle des molécules d’eau et de 12 km.s^-1 pour l’atome d’hydrogène, calculer les dimensions caractéristiques des coma de H₂O, OH et H.

Exercice : datation d'une météorite

Auteur: Nicolas Fray

Datation d'une météorite

Difficulté : ☆☆ Temps : 15 min

Question 1)

Sachant que le temps de demi-vie du Rubidium 87 est de 48.8 milliards d'années et connaissant les abondances suivantes, calculer l'âge de la météorite dans laquelle ces abondances ont été mesurées.

Abondances
${^{87}Rb}/ {^{86}Sr}$	${^{87}Sr}/ {^{86}Sr}$
0.758	0.74864
0.7255	0.7465
1.52	0.79891
1.49	0.79692
1.555	0.80152
1.685	0.80952
0.1542	0.7091
0.1533	0.70895

Q.C.M.

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 1

1) La plupart des astéroïdes résident dans la ceinture principale ; où est située cette ceinture principale ?
Autour de la Terre.
Au-delà de Neptune.
Entre Mars et Jupiter.
Entre la Terre et Mars.

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 2

1) Pourquoi les comètes brillent-elles ?
Ce sont de petits soleils qui émettent de de la lumière.
Il fait très chaud à leur surface.
La lumière solaire est réfléchie par les poussières cométaires.

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 3

1) Les noyaux cométaires sont constitués de glaces et de poussières. Cette glace est-elle comestible ?
Oui, des glaces de composés aromatiques (ex : des fraises) seraient même présentes !
Oui, car la glace d’eau est la plus abondante.
Non, certaines glaces seraient toxiques.

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 4

1) Le plus gros des astéroïdes se nomme :
Eris
Pluton
Cérès
The Big One

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 5

1) Pluton est :
une planète
le plus gros des astéroïdes
le plus gros objet de Kuiper
un objet de Kuiper

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 6

1) La majorité des objets trans-neptuniens est située :
à l'intérieur de l'orbite de Mars.
entre les orbites de Mars et de Jupiter.
sur l'orbite de Jupiter.
au-delà de l'orbite de Neptune.

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 7

1) Les comètes sont des objets :
ayant subi un processus de différentiation.
très altérés.
ayant subi peu d'altération.

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 8

1) En moyenne, les comètes sont-elles plus grandes que les astéroïdes ?
Oui
Non

Auteur: Nicolas Fray

Q.C.M. : Question 9

1) Y a-t-il plus de comètes répertoriées que d'astéroïdes ?
Oui
Non

Réponses aux QCM

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QCM 'Q.C.M. : Question 1'

Question 1
Solution : réponse 3)

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QCM 'Q.C.M. : Question 2'

Question 1
Solution : réponse 3)

pages_se-tester/qcm.html

QCM 'Q.C.M. : Question 3'

Question 1
Solution : réponse 3)

pages_se-tester/qcm.html

QCM 'Q.C.M. : Question 4'

Question 1
Solution : réponse 3)

pages_se-tester/qcm.html

QCM 'Q.C.M. : Question 5'

Question 1
Solution : réponse 4)

pages_se-tester/qcm.html

QCM 'Q.C.M. : Question 6'

Question 1
Solution : réponse 4)

pages_se-tester/qcm.html

QCM 'Q.C.M. : Question 7'

Question 1
Solution : réponse 3)

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QCM 'Q.C.M. : Question 8'

Question 1
Solution : réponse 2)

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QCM 'Q.C.M. : Question 9'

Question 1
Solution : réponse 2)

Réponses aux exercices

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Exercice 'Détermination de la masse et de la densité de Eris'

Question 1
Solution :
m = (1.66 ± 0.02) × 10²² kg
Question 2
Aide :
L'erreur est calculée en sommant linéairement les erreurs dues aux deux paramètres, masse et rayon.

Solution :
ρ = 2.53 ± 0.07 g.cm^-3, Eris est vraisemblablement constitué d'un mélange de glace (env. 1 g.cm^-3) et de minéraux (env. 3-5 g.cm^-3)

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Exercice 'Flux de micrométéorites'

Question 1
Solution :
- Rayon équivalent = 15 ± 3 mètres.
- Flux annuel = (1.3 ± 0.7) × 10³ m³.an^-1
- En 1 million d’années, épaisseur équivalente de (2.5 ± 1.3) × 10^-5 m

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Exercice 'Ordre de grandeur de la taille d'une coma'

Question 1
Solution :
L(H₂O) = 3 × 10⁴ km L(OH) = 10⁵ km L(H) = 12 × 10⁶ km

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Exercice 'Datation d'une météorite'

Question 1
Solution :
Dans le graphique représentant ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr en fonction de ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr, les points forment une droite de pente 0.0659 ± 0.0001. On en déduit un âge de 4.49 ± 0.01 milliards d'années.