Les étoiles brillent car leur surface, ou photosphère, est composée de gaz ionisé très chaud - entre 3000 et 50000 K - qui émet de la lumière.  Mais pourquoi la surface est-elle si chaude et pourquoi émet-elle ? C'est-à-dire où l'étoile puise-t-elle son énergie ?

On connaît la masse du Soleil, environ 2.10³⁰ kg.

On connaît la quantité de lumière émise par le Soleil, environ 4.10²⁶ Watts.

On connaît enfin l'âge du Soleil  : 4,6 milliards d'années. On suppose que la formation du système solaire a été brève devant son âge et on mesure l'âge des météorites par la mesure de la composition en isotopes radioactifs de longue période comme l'uranium 238 ou 235 et les produits de leurs désintégrations, plomb 206 et 207.

On peut maintenant tester différentes hypothèses quant à la nature de l'énergie interne du Soleil, et donc, des étoiles :

• Supposons que la source d'énergie du Soleil soit de nature chimique comme par exemple une combustion. On sait que les réactions chimiques les plus énergétiques ne dépassent jamais plus de 400 millions de watt par kilogramme de matière. Connaissant la masse du Soleil, environ 2.10³⁰ kg, on en déduit que le Soleil ne peut pas briller plus de 70 000 ans. Ce mécanisme est donc exclu.
• Supposons que le Soleil tire son énergie de la contraction gravitationnelle de la matière qui le forme. On imagine, par exemple, que le Soleil se forme par agrégation de morceaux de matière venant de très loin et attirés par la force de gravité. Les morceaux, en tombant sur la surface du Soleil, vont ainsi dégager de la chaleur. On a alors tranformation de l'énergie gravitationnelle en énergie cinétique avec libération de chaleur. Un calcul simple montre que le Soleil ne peut alors pas dépasser 25 millions d'années. Ce mécanisme ne peut donc, au mieux, qu'expliquer comment le jeune Soleil a pu chauffer.
• Supposons que le Soleil est composé de radium pur, élément naturel le plus radioactif qui existe (cette hypothèse est par ailleurs fantaisiste car on sait que le Soleil est composé presque exclusivement d'hydrogène et d'hélium). Le Soleil ne peut pas être plus vieux que 500 millions d'années. Cette hypothèse est donc également exclue.
• La seule source d'énergie connue qui reste est la fusion nucléaire. C'est le fait de transformer un élément léger en un élément plus lourd, l'énergie libérée étant proportionnelle à la différence de masse selon la célèbre formule établie par Einstein : E=mc². 4 moles de noyaux d'hydrogène pèsent 4,032 grammes et une mole d'hélium pèse 4,002 grammes. La différence entre les deux est très petite, environ 0,7 pour cent. Mais la masse du Soleil est énorme. On peut calculer facilement que pour briller pendant 4,6 milliards d'années, le Soleil ne perd que 10 pour cent de sa masse.

La température, la pression et la densité au coeur des étoiles atteignent des valeurs gigantesques. À titre d'exemple, la température au centre du Soleil est d'environ 15 millions de kelvins, la pression est de plusieurs centaines de milliards d'atmosphères et la densité est de plusieurs centaines de milliers de kilogrammes par mètres cubes. Dans ces conditions, les atomes d'hydrogène (protons) ont une vitesse suffisante pour vaincre la force de répulsion électrostatique et peuvent entrer en collision et fusionner pour former de l'hélium, en perdant de la masse et en libérant de l'énergie sous forme de neutrinos et de photons à haute énergie. C'est ce que l'on appelle la fusion nucléaire. Elle est d'autant plus importante que la température et la densité sont grandes.

Les neutrinos interagissent très peu avec la matière et sont tout de suite éjectés de l'étoile.

Les photons, au contraire, mettent plusieurs siècles à quitter l'étoile en ce sens qu'un photon issu d'une réaction de la fusion de deux atomes est presque immédiatement réabsorbé par un autre atome qui réémet à son tour un autre photon et ainsi de suite jusqu'à atteindre la surface de l'étoile où il part vers le milieu interstellaire.

La surface de l'étoile est donc chauffée par les réactions nucléaires qui ont lieu au cœur de l'étoile.

Deux forces agissent globalement sur l'étoile :

• la gravité qui tend à attirer les différentes parties de l'étoile les unes vers les autres et qui a donc tendance à faire s'effondrer l'étoile sur elle-même
• la pression qui tend au contraire à dilater l'étoile.

Ces deux forces sont en équilibre tant que la fusion peut se produire dans l'étoile. En effet, imaginons que l'étoile se dilate sous l'effet de la pression. Sa densité va diminuer (puisque l'on a la même quantité de matière dans un volume plus grand). Le taux de réactions nucléaires va également diminuer (il est facile de comprendre que les réactions sont plus faciles si la densité est plus grande puisque les particules sont plus proches de leurs voisines). Moins d'énergie étant produite, la température va baisser. Une dilatation (hypothétique) de l'étoile entraîne donc une diminution de la densité et de la température. Or, la pression est directement proportionnelle à ces deux paramètres. Elle va donc également baisser et la gravité fera se contracter l'étoile.

À l'inverse, si l'étoile se contracte, la densité va augmenter, va faire croître la production d'énergie par fusion donc la température et la pression qui va faire se dilater l'étoile.