Problèmes et QCM

Introduction

introductionIntroduction

Ce chapitre regroupe tous les QCMs (exercices d'auto-évaluation classés par thèmes) correspondant à l'intégralité du chapitre Soleil Terre Lune Phénomènes, ainsi que plusieurs problèmes avec leurs rappels de cours éventuellement.

QCM Soleil-Terre-Lune

QCM sur les calendriers

qcmQCM

1)  Le calendrier musulman est un calendrier :



2)  Le XXIème siècle a commençé :


3)  Le calendrier juif est un calendrier :



4)  Quelles années grégoriennes ne sont pas bissextiles (plusieurs réponses bonnes)?





QCM sur les mouvements de la Terre et de la Lune

qcmQCM

1)  La révolution sidérale de la Terre est :



2)  La pleine lune est visible :



3)  Un planète est plus rapide lorsqu'elle est :



4)  Le temps sidéral est :


5)  Le temps sidéral :



6)  L'angle horaire d'un astre est nul quand :



7)  Dans l'hémisphère sud à l'extérieur de la zone tropicale :



8)  L'ascension droite et la déclinaison permettent de repérer :


9)  La troisième loi de Kepler est vraie :



10)  L'équation du temps s'annule :


11)  L'intervalle entre deux passages du Soleil au méridien est de 24h :



12)  La vitesse angulaire de la Lune est :




13)  Sur un cadran solaire, l'ombre donne :



14)  La rotation sidérale de la Terre :



15)  Dans l'hémisphère sud, l'ombre d'un gnomon tourne :


QCM sur les saisons et les levers couchers

qcmQCM

1)  Le soleil passe au zénith sur le tropique du cancer :



2)  Le Soleil passe au zénith à l'équateur :



3)  L'hiver il fait plus froid car :


4)  Entre les tropiques le Soleil passe au zénith :



5)  A Paris, à partir du solstice d'hiver :



6)  Au pôle nord :



7)  Dans l'hémisphère sud :


QCM sur les éclipses

qcmQCM

1)  Les éclipses de Lune se produisent :


2)  Les éclipses de Soleil se produisent :


3)  Durant une éclipse de Soleil, plus on s'approche de l'équateur, plus l'ombre de la Lune :


4)  Le cône de pénombre d'une éclipse de Soleil :


5)  Pour pouvoir observer une éclipse de Lune il faut :



6)  Durant une année solaire, il y a :



7)  Durant une année solaire, il y a :


8)  Les éclipses totales de Soleil n'ont jamais lieu avec :




9)  Les éclipses se produisent (plusieurs réponses bonnes):



10)  Les Babyloniens :


11)  Durant une éclipse de Soleil, l'ombre de la Lune parcourt la Terre.


12)  En moyenne, il y a :



QCM sur la durée des éclipses

qcmQCM

1)  Les éclipses totales les plus longues ont lieu :







2)  Les éclipses annulaires les plus longues ont lieu :







3)  Les éclipses annulaires les plus longues sont :



Exercice 1 : Marco et Polo en ULM

Énoncé

exerciceMarco et Polo en ULM

Question 1)

Marco et Polo décident de faire le tour du monde en ULM. Ils partent de Paris vers l'est le mercredi 27 mars 2002 à 10h du matin en temps légal français.

Ils arrivent à Paris le samedi 13 avril à 10h du matin en temps légal français. Dans les calculs, on supposera que la Terre est sphérique et que son rayon est 6378 km ; on supposera aussi qu'ils ont fait le tour de la Terre en suivant le parallèle de Paris dont la latitude sera prise égale à 49° et l'on négligera l'altitude de l'ULM.

En sachant que l'on est passé de l'heure d'hiver (UTC + 1h) à l'heure d'été (UTC +2h) la nuit du 31 mars 2002, quelle est la vitesse moyenne de leur tour du monde ?

Combien ont-ils observé de levers de Soleil durant leur voyage ?

S'ils avaient fait le tour du monde à la même vitesse mais en partant vers l'ouest, quand seraient-ils arrivés et combien de levers de Soleil auraient-ils observés ?

Exercice 2 : Marco et Polo font du bateau

Énoncé

exerciceMarco et Polo font du bateau

Question 1)

En l'an 1867, Marco et Polo décident de réitérer l'exploit de Christophe Colomb et de traverser l'Atlantique sur leur radeau le « Kicoolpa », ils partent des côtes françaises à la mi-février. La traversée se déroule bien, sauf vers la fin où ils sont pris dans une terrible tempête. Durant cette tempête ils perdent une grande partie de leur matériel et échouent finalement sur une île inconnue le mardi 19 mars 1867 au soir.

Or ils ont réussi à sauver de la tempête un précieux Annuaire du Bureau des longitudes pour l'année en cours. Dans cet annuaire, ils trouvent (page 12), les éphémérides du Soleil à Paris au mois de mars

1867 Mars Lever Coucher Passage au méridien de Paris
19 mars : mardi : St Joseph 6h 8m 18h 9m 12h 8m 1s
20 mars : mercredi : St Joachim 6h 6m 18h 11m 12h 7m 43s
21 mars : jeudi : St Benoît Printemps à 1h 55m 6h 3m 18h 12m 12h 7m 25s
22 mars : vendredi : St Emile 6h 1m 18h 14m 12h 7m 6s
23 mars : samedi : St Victorien 5h 59m 18h 15m 12h 6m 48s

Seuls les instants des passages sont utiles pour notre problème.

Dans cette éphéméride les instants sont donnés en temps moyen du méridien de Paris, le Soleil apparent ne tournant pas uniformément autour de la Terre, l'instant du passage au méridien du lieu (midi au Soleil) exprimé en temps moyen diffère de 12h. Ainsi le 19 mars le Soleil passe au méridien (midi au Soleil) lorsque qu'une montre donnant l'heure en temps moyen de Paris indique 12h 8m 1s. Dans cette éphéméride, ils trouvent également (page 32) qu'une éclipse partielle de Lune aura lieu 20 mars 1867, avec les horaires suivants :

Phénomène Instant en temps moyen de Paris
Entrée dans l'ombre de la Terre 7h 25m 27s
Maximum de l'éclipse 8h 58m 15s
Sortie de l'ombre de la Terre 10h 30m 57s

Cette éclipse n'est pas visible à Paris (il fait jour au moment de l'éclipse).

Polo a sauvé la montre gousset de son oncle Anatole, il l'avait mise à l'heure de Paris à son départ de France et a toujours pris soin de la remonter chaque jour, mais cette montre, très précise à Terre, à la fâcheuse habitude de prendre du retard lorsqu'elle est ballottée par les flots.

Dans la seconde partie de la nuit du 19 au 20 mars, ils observent le début de l'éclipse partielle de Lune, c'est-à-dire l'entrée de la Lune dans l'ombre de la Terre. La montre de l'oncle Anatole indique alors 7h 2m 17s. Ils ne peuvent observer la fin de l'éclipse, la Lune se couchant éclipsée.

Le jour suivant, ils construisent un gnomon, à l'aide d'un manche à balai planté verticalement dans le sol, à l'aide d'un cordeau, ils tracent un cercle autour du manche à balai et notent le matin et l'après-midi l'intersection de l'ombre du balai avec le cercle. La bissectrice de l'angle formé par ces deux directions leur donne la direction du méridien nord-sud du lieu.

Le lendemain, le 21 mars, jour de l'équinoxe de printemps, ils notent la longueur de l'ombre à l'instant où le Soleil passe par le méridien, à cet instant la montre de l'oncle Anatole indique 15h 57m 21s. Et le rapport de l'ombre du balai sur la longueur du balai est égal à 0,244. L'ombre est dirigée vers le nord.

Hourra ! S'écrit Marco, nous pouvons connaître notre latitude, notre longitude par rapport à Paris et je sais de combien retarde la montre de l'oncle Anatole.

Quelles sont les coordonnées de l'île et quel est le retard de la montre de l'oncle Anatole ?

On donnera la longitude par rapport au méridien de Paris et la latitude en degrés, minutes et secondes. Attention il faut donner les secondes pour que les résultats soient valables.

Le lendemain (22 mars) Marco décide de mettre sa montre à l'heure en temps moyen local de l'île au moment du passage au méridien du Soleil. Quelle heure affichera-t-il à sa montre à cet instant ?

Hypothèses supplémentaires et rappels

On supposera que la montre ne prend plus de retard une fois les hommes à Terre.

Les dessins et définitions ci-dessus ont pour but de vous aider dans la résolution du problème :

fig-stlp-exo2a.jpg
Crédit : P. Rocher / Observatoire de Paris

On suppose la Terre sphérique, le dessin ci-dessus représente la coupe méridienne de la Terre pour un lieu situé sur le méridien et de latitude φ.

On suppose que la vitesse angulaire en longitude du Soleil apparent est constante d'un passage au méridien de Paris à l'autre.

fig-stlp-exo2b.jpg
Le dessin ci dessus représente une vue polaire du mouvement angulaire apparent du Soleil autour de la Terre (considérée comme fixe).
Crédit : P. Rocher

On rappelle que le temps moyen est donné par une horloge battant la seconde et qu'un jour moyen comporte 24h (86400s). On rappelle que la différence de temps moyen entre deux lieux est égale à la différence des longitudes (exprimée en heure) entre ces deux lieux.

On rappelle qu'à l'instant des équinoxes la Terre est sur la droite définie par l'intersection de son plan orbital autour du Soleil et de l'équateur terrestre. Donc à cet instant le Soleil apparent est dans l'équateur terrestre, on suppose qu'il y reste toute la journée de l'équinoxe (en réalité il n'y est qu'au moment de l'équinoxe). Enfin on rappelle qu'une éclipse de Lune est un phénomène indépendant du lieu d'observation, il suffit que la Lune soit levée pour l'observer.

remarqueRemarque

Toutes ces données sont exactes et sont issues de l'Annuaire de 1867. Seul le voyage de Marco et Polo est de la fiction !

Réponses aux QCM

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QCM

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QCM

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QCM

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QCM

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QCM

Réponses aux exercices

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Exercice 'Marco et Polo en ULM'