Les élèves vont construire une maquette de Saturne et de ses 3 anneaux les plus visibles : A, B et C. Ils vont ensuite utiliser cette maquette pour comprendre et expliquer les jeux d'ombre que l'on peut voir sur la photo en dernière page du TP (figure 1). Cette photo a été prise par la sonde Voyager I en 1980, à une distance de 5 millions de kilomètres de Saturne.

La première tâche est de calculer la taille des anneaux à tracer sur la feuille de plastique. Elle va dépendre du diamètre de la boule de polystyrène que vous avez choisi. La règle de proportionnalité est la suivante :

Donc la largeur d'un anneau en plastique vaut :

Maintenant, calculez et reportez dans le tableau ci-dessous les rayons internes et externes des anneaux A, B et C.

Sur l'une des feuilles plastique, tracez les 1/2 cercles correspondant aux bords internes et externes des anneaux, et à la périphérie de Saturne. Tracez un 1/2 cercle supplémentaire 1 cm plus petit que le rayon de Saturne. Cette bordure nous permettra de fixer l'ensemble des anneaux à la boule. Reportez par transparence les 1/2 cercles sur la seconde feuille. Découpez les 2 feuilles en suivant les pointillés de la figure 5. Ne séparez surtout pas les anneaux les uns des autres.

Figure 4: Schéma de découpage des anneaux. Les zones en gris clair correspondent aux anneaux et la partie en gris foncé correspond à la planète Saturne. Le découpage est à faire selon les pointillés.

Découpez des bandes de papier crépon de la largeur des anneaux. Marron foncé pour le C, jaune pour le B et marron clair pour le A, par exemple. Collez les bandes de papier crépon sur les 2 faces de chaque feuille plastique. Pour cela, commencez par fixer le crépon sur le bord extérieur de l'anneau, et froncez vers le bord intérieur.

Ouvrez la boule en 2. Si vous avez une boule en un seul morceau, tracer au feutre l'équateur de la sphère, et découpez-la selon le trait avec un couteau bien aiguisé. Cette opération n'est donc pas conseillée aux petites mains...

Recouvrez séparément les 2 hémisphères de crépon clair. Collez ensuite la bordure interne des anneaux sur la bordure interne de l'une des hémisphères (indiquée par la flèche sur la figure 5).

Figure 5: Cas d'une sphère de polystyrène divisée en 2. La flèche indique la partie à encoller sur laquelle les anneaux vont être fixés.

Refermez la boule en collant les bordures entre-elles. Si vos anneaux ne sont pas assez rigides et qu'ils tombent, il faut consolider l'ensemble.

Fixer les chenilles entre-elles en les tortillant sur 2 ou 3 cm, afin de former une grande chenille qui a la longueur du périmètre externe de l'anneau A. Refermez la chenille sur elle-même et collez-la sur le bord externe de l'anneau A.

Attachez un fil de nylon à un endroit de la chenille. Faites passer ce fil au-dessus de la planète (en le scotchant éventuellement) et attachez son autre extrémité au point diamétralement opposé au premier point d'attache (cf. figure 6). Tendez-bien le fil pour que les anneaux ne tombent plus. Répétez cette opération de façon perpendiculaire. Fixez d'autres fils de cette manière si la rigidité n'est pas satisfaisante.

Figure 6: Schéma de l'étape de solidification vue par la tranche.

Eteignez les lumières et fermez les rideaux de la classe. Chaque groupe d'élèves doit avoir une maquette et une lampe torche. Laissez-les d'abord expérimenter les différentes ombres qu'ils peuvent obtenir en bougeant la planète ou la lampe. Faites-leur ensuite recréer les ombres de la photo.

Les élèves doivent découvrir que :

• seule une légère inclinaison de Saturne par rapport au Soleil peut reproduire les ombres de la photo de Voyager.
• lorqu'ils montent ou descendent la lampe par rapport à Saturne, la forme de l'ombre de Saturne sur ses anneaux change. Quand la lampe est haute, Saturne projette une ombre circulaire sur les anneaux. Quand on la descend, l'ombre s'étire jusqu'à ce qu'elle semble droite, comme sur la photo. Faites rechercher aux élèves, avec une feuille de papier, le bout de l'ombre de Saturne. Ils s'apercevront alors que celle-ci est toujours incurvée.
• quand l'ombre de Saturne sur ses anneaux est droite, alors l'ombre des anneaux sur Saturne se situe sur l'équateur.

Faites-leur ensuite projeter l'ombre de Saturne et de ses anneaux sur les murs ou sur une feuille blanche. Ils pourront également dessiner le contour de l'ombre chinoise obtenue sur une feuille, pour différentes situations. On pourra alors introduire les notions d'opacité, de transparence.

La notion de cône d'ombre pourra aussi être abordée en fabriquant une petite boule avec du crépon clair suspendue avec du fil de nylon. En la faisant passer derrière Saturne, on s'aperçoit qu'il y a toute une zone qui est privée de la lumière du Soleil. C'est le cône d'ombre de Saturne. Avec la boule, faites suivre aux élèves la limite du cône d'ombre. C'est une droite. Le but est de leur montrer que la lumière se propage en ligne droite.