Avec les notations du cours, et en notant entre crochets les dimensions. , donc la définition de la TF donne : .
On en déduit l'homogénéité :
![[x] = X \mathrm{\ et\ } [f] = Y](../pages_traiter/equations_analyse-tf/equation30.png)
, donc la définition de la TF donne :
![[u] = X^{-1} \hbox{ et } [\tilde f] = XY](../pages_traiter/equations_analyse-tf/equation31.png)
.
, donc la définition de la TF donne :
.
![\left [\int \left| f (x) \right|^{2} \ {\mathrm{d}} x \right] \ =\ Y^2\ X \ =\ (YX)^2 \ X^{-1} \ =\ \left [\int \left| \tilde s (u) \right|^{2} {\mathrm{d}} u \right]](../pages_traiter/equations_analyse-tf/equation32.png)