Avec un signal purement sinusoïdal d'amplitude et de fréquence , la définition donne :
Pour grand devant , si est différent de , l'intégrale tend vers 0, alors que pour , on retrouve :
Au facteur 1/2 près, dû au fait que la TF en est également non nul, la normalisation en par rapport à la définition de la TF usuelle permet de retrouver dans le spectre l'amplitude du signal sinusoïdal.