Il est plus simple de procéder par induction, plutôt que de chercher des exposants \alpha,\ \beta, \mathrm{\ et\ } \gamma qui satisfassent à :

T \propto {\cal G}^\alpha M^\beta R^\gamma

On écrit p.ex. que l'accélération normale d'un satellite en orbite circulaire à la distance R est égale au champ gravitationnel :

{v^2 \over R} = {{\cal G} M \over R^2}

D'où il sort une vitesse caractéristique (que l'on rencontre dans tout problème gravitationnel, à une constante numérique près que l'analyse dimensionnelle ne permet pas de calculer)

v _{\mathrm{dyn}} \propto \sqrt{{\cal G} M \over R}

Le temps dynamique ne peut être que de la forme

t _{\mathrm{dyn}} \propto {R\over v _{\mathrm{dyn}}}

et donc

t _{\mathrm{dyn}} \propto \sqrt{R^3 \over {\cal G} M }