En notant simplement r la distance minimale d'approche, et p la quantité de mouvement incidente, l'équation énergétique dit :

{p^2 \over 2 m} = {e^2\over 4\pi\varepsilon_0\ r}

La relation d'incertitude présentée ici se traduit par p \ r \simeq \hbar On en déduite la valeur de r, en éliminant p :

{\hbar^2 \over 2 m r^2} = {e^2\over 4\pi\varepsilon_0\ r}

Et donc on aboutit à la nouvelle position (ou incertitude de position, d'après la présentation de l'énoncé) :

r = {4\pi\varepsilon_0 \over e^2} {\hbar^2 \over 2 m}