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AR Lacertae : forme de la courbe de lumièreDifficulté : ☆ Temps : 30 min
On considère l'étoile double AR Lacertae, dont on a observé la courbe de lumière et les vitesses radiales des deux composantes. La période du système vaut 1.983 j.
Commenter la forme des deux minima. Les températures des 2 étoiles peuvent-elles être identiques ?
[3 points]
Justifier que l'inclinaison est proche de 
et que les orbites sont circulaires.
[3 points]
Représenter schématiquement les positions de l'étoile compagnon sur l'orbite relative en fonction des phases d'éclipse observées sur la courbe de lumière.
[2 points]
A l'aide de l'appliquette, estimer la durée de la phase de totalité, celle de l'éclipse principale dans son ensemble, ainsi que la profondeur (en magnitude) du minimum primaire.
[2 points]
AR Lacertae : mesure des paramètres physiquesDifficulté : ☆ Temps : 30 min
On se propose d'analyser la courbe de lumière de AR Lacertae pour en déduire les paramètres physiques des deux composantes : rayons, températures, éclats apparents et luminosités intrinsèques...
mesurant la séparation des deux étoiles, 
le rayon de la plus grosse, 
celui de la plus petite, déterminer 
et 
à partir de la figure.
[2 points]
Préciser laquelle des deux étoiles est la plus chaude.
[1 points]
Déterminer le rapport des luminosités 
des deux étoiles. Commenter.
Aide [2 points]
L'étude spectroscopique de l'étoile 1 indique que son type spectral est K0 et sa classe de luminosité IV (sous-géante). Sa magnitude absolue peut donc être estimée à 3. Déterminer la luminosité 
de l'étoile 1 et celle 
de l'autre composante en unité solaire (la magnitude absolue visuelle 
du Soleil vaut 4.8).
Aide [1 points]
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