Integrateur Numerique   (3/7)

Principe de la méthode de Runge-Kutta (suite 1)

• La formule (2)décrit l'ensemble des formules de Runge-Kutta explicites, c'est à dire que l'on calcule les uniquement avec les précédents. Mais on peut aisément généraliser au cas implicite. On aura alors comme formule pour les :
  
  On aura dans ce cas un système de E équations à E inconnues pour déterminer les .
• 

La méthode à un étage (Méthode d'Euler)

Quand E=1, on (re)trouve la méthode d'Euler. On a et par la formule (2). Or, ce qui implique que . On a donc

Cette formule est d'ordre 1 et instable.